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高考复习 导数 (2) 1.例（ ） 2.导数与函数的图像 函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为_____________ 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数 如图为函数的图象，的导函数，则不等式的解集为的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象是（ ） 函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则图象的顶点在（ ）是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（　　　） 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下左图所示，则导函数y=f ((x)的图象可能为(　) （安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测文科）函数的图像如下右图所示，则的图像可能是 （ ） (2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是( ) (2008广州二模文、理)已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是（ ） （2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 ( ) A ． B． C． D． （福建卷11）如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是 ( ) （2008年福建卷12)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是 （ ） (2008珠海一模文、理)设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A． B． C． D． (湖南省株洲市2008届高三第二次质检)已知函数的导函数的图像如下，则（ ） 函数有1个极大值点，1个极小值点 函数有2个极大值点，2个极小值点 函数有3个极大值点，1个极小值点 函数有1个极大值点，3个极小值点 (2008珠海质检理)函数的定义域为，其导函数内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是（ ） (A).1 (B).2 (C).3 (D).4 【湛江市·文】函数的图象大致是 ．　　　　　　　　．　　　　　　　　　　．　　　　　　　． 如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3.利用导数研究方程的根 例1.（福建理科第21题）已知函数f(x)=－x+8x,g(x)=6lnx+m （Ⅰ）求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t); （Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？ 若存在，求出m的取值范围；，若不存在，说明理由。 例2.（四川卷第21题）已知函数其中是的f(x)的导函数。 （Ⅰ）对满足的一切的值， 都有求实数ｘ的取值范围； （Ⅱ）设，当实数ｍ在什么范围内变化时，函数ｙ＝f(x)的图像与直线ｙ＝3只有一个公共点。 例3.（福建文科卷第21题）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。 （I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 变式：对于公比为2，首项为1的等比数列，是否存在一个等差数列，其中存在三项，使得这三项也是此等比数列中的项，并且项数也相同？证明你的结论。 O 1 2 x y O 1 2 x y x y y O 1 2 y O 1 2 x O 1 2 x A B C D x o y y a b a b a o x o x y b a o x y o x y b x y x4 O oO