高考数学一轮复习必备第51课时第六章不等式含绝对值的不等式.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 课题：含绝对值的不等式 一．复习目标： 1．理解含绝对值的不等式的性质，及其中等号成立的条件，能运用性质论证一些问题； 2．会解一些简单的含绝对值的不等式． 二．知识要点： 1．含绝对值的不等式的性质： ①，当 时，左边等号成立；当时，右边等号成立．②，当 时，左边等号成立；当 时，右边等号成立．③进而可得：． 2．绝对值不等式的解法： ①时，；； ②去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法； ③根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式． 三．课前预习： 1．不等式的解集为 （ ） 2．不等式的解集为 （ ） 3．为上的增函数，的图象过点和下面哪一点时，能确定不等式的解集为 （ ） 4．已知集合，，且，则的取值范围是 ． 5．设有两个命题：①不等式的解集是；②函数是减函数，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 ． 四．例题分析： 例1．已知，，试比较和的大小． 例2．求证：． 例3．设，已知二次函数，，且当时，，（1）求证：；（2）求证：时，． 例4．设等于、和中最大的一个，当时，求证：． 五．课后作业： 1．若，且，则 （ ） 2．若，则且是的 （ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3．已知函数、，设不等式的解集是，不等式的解集是，则集合、的关系是 （ ） 4．不等式的解集是 ． 5．不等式的解集不是空集，则的取值范围是 ． 6．若实数满足，则①；②；③；④．这四个式子中，正确的是 ． 7．解关于的不等式（）． 8．解不等式：（1）；（2）． 9．设有关于的不等式， （1）当时，解这个不等式；（2）当为何值时，这个不等式的解集为． 10．设二次函数对一切，都有， 求证：（1）；（2）对一切，都有．