高考数学复习《数列》专题训练.docVIP

数列专题训练(二) 命题:詹满霖 审题:郭万林 一、选择题： 1．在等差数列中，，则 （ ） （A） （B） （C） （D）以上都不对 2．直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为 （ ） （A） （B） （C） （D） 3．在等比数列中， 和 是二次方程 的两个根，则 的值为 （ ） （A） （B） （C） （D） 4．若等差数列的公差，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 与的大小不确定 5．在数列中，已知，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 6．设为等差数列的前项和。已知。则 等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 7．记数列所有项的和为，第二项及以后各项的和为，第三项及以后各项的和为 ，第项及以后各项的和为，若 ， ，， ，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 8．等差数列中，，若且，，则的值为 （ ） （A） （B） （C） （D） 9．弹子跳棋共有颗大小相同球形弹子，现在棋盘上将它们叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有 （ ） （A）颗 （B）4颗 （C）颗 （D）颗 10．三个数成等比数列，且，则的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题： 11．等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为______________. 12．若数列满足,则通项公式_____________. 13．对于每一个正整数，抛物线与轴交于两点，则的值为______________。 14．已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有 ，且，则______________。 15.一个球从高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半,当它第次着地时,共经过了______________米. 三、解答题： 16．已知数列满足。 求； 证明：。 17．已知函数，当时，，求数列的通项公式与 。 18．已知等比数列的前项和为，且。 求、的值及数列的通项公式； 设，求数列的前项和。 19．假设型汽车关税在年是，在年是，年型进口车每辆价格为万元（其中含万元关税税款）。 （1）已知与型车性能相近的型国产车，年的价格为万元，若型车的价格只受关税降低的影响，为了保证在年型车的价格不高于型车价格的，型车的价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？ （2）某人在年将万元存入银行，假设该银行扣利息税后的年利率为（五年内不变），且每年按复利计算（例如，第一年的利息记入第年的本金），那么五年到期时这笔钱连本带息是否一定够买一辆（1）中所述降价后的型汽车？ 20．设函数的最小值为，最大值为，且。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求证：。 21．设平面上有直线，曲线。又有下列方式定义数列： （1）；（2）当给定后，作过点且与轴平行的直线，它与的交点记为；再过点且与轴平行的直线，它与的交点记为，定义为的横坐标。试求数列的通项，并计算 。 参考答案 选择题 ADABD,BBCBD 填空题 ,,,, 解答题 16. 解：(1)。 (2)证明