高考数学复习资料专题二函数与导数(学生).docVIP

高考数学复习资料专题二函数与导数 一.对于函数的定义域、值域、图象，一直是高考的热点和重点之一，大题、小题都会考查，渗透面广.特别是分段函数的定义域、值域、解析式的求法是近几年高考的热点. 求定义域、值域的方法有:配方法、不等式法、换元法、分离常数法等;求函数解析式的方法有:定义法、换元法、待定系数法、方程组法等；解决实际应用题的一般步骤是：分析实际问题，找出自变量，写出解析式，确定定义域，计算. 1．已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=（ ） （A） （B） （C） （D） 2.设 则 =______. 3.已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于 A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝ . 的值域为( ) A. B. C. D. 6.求函数的值域。 二.函数的单调性、最值是高考考查的重点，其考查的形式是全方位、多角度，与导数的有机结合体现了高考命题的趋势.基本初等函数的单调性，复合函数的单调性，分段函数的单调性等等。函数的奇偶性、周期性是高考考查的内容之一,其考查形式比较单一,但出题形式比较灵活,它主要出现在选择题、填空题部分，属基础类题目，复习时要立足课本，切实吃透其含义并能准确进行知识的应用.尤其注意分段函数的奇偶性。 1.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ） A B C D 2. 函数的单调增区间是__________ 3.已知定义在R上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则 A. B. C. D. 4.设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=( )[来源:学.科.网为奇函数， ． 6.若函数 为奇函数,则a=( ) (A) (B) (C) (D) 1 三、函数零点，函数的零点就是方程的实数根,是一个实数,而不是点.对于一般，若，那么，函数在区间（a,b）上至少有一个零点，但不一定唯一.对于二次函数，若则在区间（a,b）上存在唯一的零点，一次函数有同样的结论成立.但方程＝0在区间（a,b）上有且只有一根时，不仅是，也有可能.如二次函数图像是下列这种情况时，就是这种情况.由图可知＝0在区间（a,b）上有且只有一根，但是 1函数的零点为 . 2.已知有且只有一根在区间（0,1）内，求的取值范围 3.在下列区间中,函数的零点所在的区间为( ) A. B. C. D. 4.函数的零点个数为 ( )[来源:Zxxk.Com] A.3 B.2 C.1 D.0 5.已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________. 四.应用导数的概念及几何意义解题仍将是高考出题的基本出发点;利用导数研究函数的单调性、极值、最值、图象仍将是高考的主题;利用导数解决生活中的优化问题将仍旧是高考的热点;将导数与函数、解析几何、不等式、数列等知识结合在一起的综合应用，仍将是高考压轴题. 复习时，应高度重视以下问题:求函数的解析式;求函数的值域;解决单调性问题;求函数的极值（最值）;构造函数证明不等式. 求曲线的切线方程一般步骤和方法：先求导，函数在切点的导数值就是切线的斜率，而后用点斜式写出直线方程，注意切点 求可导函数单调区间的一般步骤和方法:(1)确定函数定义域;(2)求导数;(3)令导数大于0,解得增区间, 令导数小于0,解得减区间. 求可导函数极值的一般步骤和方法:(1)求导数;(2)判断函数单调性；（3）确定极值点；（4）求出极值. 求可导函数最值的一般步骤和方法:(1)求函数极值;(2)计算区间端点函数值;(3)比较极值与端点函数值,最大者为最大值,最小者为最小值. 1.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15 2.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为在点处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 4.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 (A)[0,) (B) （C） (D) 5.曲线在点（1,0）处的切线方程为( ) A） （B） （C） （D） 6.曲线在点（1,1）处的切线方程为