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直线与圆检测题 2010-9-25 选择题（60分） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线与直线平行，则实数a等于（ ） A、 B、 C、 D、 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 对称的直线方程是 （ ） A． B． C． D． 6.若直线直线关于对称，则直线恒过定点 B． C． D． 7.“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ） A相切 B 直线过圆心 C．直线不过圆心但与圆相交 D．相离 x2+y2－2y－1=0x-2y-3=0对称的圆方程是（ ） （x－2)2+(y+3)2= B.（x－2)2+(y+3)2=2 （x＋2)2+(y－3)2= D.（x＋2)2+(y－3)2=2 已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A． B． C． D． 经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二填空题（16分） 13.已知点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是 A、B是圆O：x2＋y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，－1M的轨迹方程是 。 15.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________。 16．与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是_______。 三解答题（74分） 17．求适合下列条件的直线方程： （1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等； （2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍。（12分） 18．已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0, （1）试判断l1与l2是否平行； （2）l1⊥l2时，求a的值. （12分） 19． 如图所示，过点P（2，4）作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程.（12分） 20.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0. （1）若此方程表示圆，求m的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程. （12分） 21.已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.（12分） 22.在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y=4相切. （1）求圆O的方程； （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求·取值范围.（14分） 直线与圆答案 一选择题 ACADA BABBA AA 二填空题 13【答案】 14【答案】(x－1)2+(y＋1)2=9x，即2x-3y=0. 若a≠0，则设l的方程为， ∵l过点（3，2），∴， ∴a=5，∴l的方程为x+y-5=0, 综上可知，直线l的方程为2x-3y=0或x+y-5=0. 方法二 由题意知，所求直线的斜率k存在且k≠0, 设直线方程为y-2=k(x-3), 令y=0，得x=3-,令x=0,得y=2-3k, 由已知3-=2-3k，解得k=-1或k=, ∴直线l的方程为： y-2=-（x-3）或y-2=(x-3), 即x+y-5=0或2x-3y=0. （2）由已知：设直线y=3x的倾斜角为， 则所求直线的倾斜角为2. ∵tan=3,∴tan2==-. 又直线经过点A（-1，-3）， 因此所求直线方程为y+3=-(x+1), 即3x+4y+15=0. 18.解 （1）方法一 当a=1时，l1:x+2y+6=0, l2:x=0,