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高考数学试题分类汇编---- 排列组合二项式定理 选择题： 1.（全国一3）的展开式中的系数为（ C ） A．10 B．5 C． D．1 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2.（全国一12）将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ B ） A．6种 B．12种 C．24种 D．48种 3.（全国二9）的展开式中的系数是（ A ） A． B． C．3 D．4 4.（安徽卷7）设则中奇数的个数为（ A ） A．2 B．3 C．4 D．5 5.（安徽卷12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 C A． B． C． D． 6.（福建卷9 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A A.14 B.24 C.28 D.48 7.（湖北卷9）从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为B A.100 B.110 C.120 D.180 8.（湖南卷8）某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是 C A．15 B．45 C．60 D．75 9.（江西卷8）展开式中的常数项为 A．1 B． C． D． 10.（辽宁卷7）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 11.（辽宁卷10）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 12. 浙江卷6）在的展开式中，含的项的系数是 （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 13.（重庆卷10 若 x+ n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为B A 6 B 7 C 8 D 9 填空题： 1.（全国二14）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）420 2.（北京卷12）的展开式中常数项为 ；各项系数之和为 ．（用数字作答）10， 32 3.（福建卷13）（x+）9展开式中x2的系数是 .（用数字作答）84 4.（湖南卷13）记的展开式中第m项的系数为，若，则 __________.5 5.（辽宁卷15）展开式中的常数项为 ．35 6.（陕西卷14）的展开式中的系数为 84 ． 用数字作答 7.（陕西卷16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 96 种．（用数字作答）． 8.（四川卷13）展开式中的系数为_______________。 9.（四川卷15）从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有________________种。 10.（天津卷12）的二项展开式中的系数为 （用数字作答）．10 11.（天津卷16）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）．432 12.（浙江卷17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答 。40 13.（重庆卷16）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）.12 解答题：