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经典真分数测量理论 Classical True Score Measurement Theory (CTS) 人们将以真分数理论为核心理论假设的测量理论及其方法体系统称为经典测验理论(CTT)，也称真分数理论(CTS)。 真分数是指被测者在所测特质(如能力、知识、个性等)上的真实值，即真分数(True Score) 。 而通过一定测量工具(如测验量表和测量仪器)进行测量，在测量工具上直接获得的值(读数) ，叫观测值或观察分数(Observed Score)。 由于有测量误差存在，所以，观察值并不等于所测特质的真实值，即观察分数中含有真分数和误差分数(Error Score)。 而要获得对真实分数的值，就必须将测量的误差从观察分数中分离出来。 真分数理论 三个假设及两个推论 真分数理论假设 (1)： 真分数具有不变性 这一假设的实质是指真分数所指代的被测者的某种特质必须具有某种程度的稳定性，至少在所讨论的问题范围内，或者在一个特定的时间内，个体具有的特质为一个常数，保持恒定。 真分数理论假设 (2)： 真误差是完全随机的 【假设公理一】：测量误差是一个平均数为零的正态随机变量。在多次测量中，误差有正有负。如果测量误差为正值，观测分数就会高于其实际的分数（真分数）；如果测量误差为负值，则观测分数就会低于其实际的分数，即观察分数会出现上下波动的现象。但是，只要重复测量次数足够多，这种正负偏差就会两相抵消，测量误差的平均数恰好为零。用数学式表达为：E(E)=0。 【假设公理二】：测量误差分数与所测的特质或者说真分数之间相互独立。不仅如此，测量误差之间、测量误差与所测特质外其它变量间，也相互独立。或者说，他们之间的相关为零【注释：如果承认这种交互作用，则只能用GT来解释和计算】。 真分数理论假设 (3)： 观测分数是真分数与误差分数的和 S＝Ｔ＋Ｅ 【含义】：观察分数与真实分数之间是线性关系，而不是其它关系。相差的就是误差分数。 真分数理论推论 (1) 真分数等于观察分数的平均数（T=E(X)） （Gulliksen，1950） 【含义】： 若一个人的某种心里特质可以用平行的测验反复测量足够多次，则其观察分数的平均值会接近于真分数。 真分数理论推论 (2) 在一组测量分数中，观察分数的变异数（方差）等于真分数的变异数（方差）与误差分数的变异数（方差）之和。 S2X= S2T + S2E 【注释】：这里的误差分数方差是随机误差的方差，系统误差的方差包含在真分数方差中，可以理解为： 真分数方差=与测量目的相关方差*与测量目的无关的系统性方差 经典测量理论在真分数理论假设的基石上构建起了它的理论大厦，主要包括信度、效度、项目分析、常模、标准化等基本概念。 Measurement Error Measurement error (or error variance) is a term that describe the VARIANCE in scores on a test that is not directly related to the purpose of the test. The performances of students on any test will tend to vary from each other, but their performances can vary for a variety of reasons. These variables fall into two general sources of variance: (a) those creating variance related to the purpose of the test (called meaningful variance), and (b) those generating variance due to other extraneous sources (called measurement error, or error variance). In order to minimize all those undesirable test-purpose-unrelated variance in students’ scores, test developers must use the following tables as carefully as possible. 为保证有效性抽样，一般得先从目标能力A中选出一个有效的能力抽样a ，然后找出能表征这个能力抽样a的行为b，那么这些行为就应该是全部目标行为的有效抽