DSP-1,2,3,4,5,6,7,8资料解读.ppt

1.3 时域离散系统 线性卷积服从交换律、结合律和分配律。它们分别用公式表示如下： x(n)*h(n) = h(n)*x(n) x(n)*［h1(n)*h2(n)］ = (x(n)*h1(n))*h2(n) x(n)*［h1(n)+h2(n)］ = x(n)*h1(n)+x(n)*h2(n) 两系统级联 两系统并联 3、线性卷积的性质 1.3 时域离散系统 两个有用的公式： 序列本身与单位取样序列的线性卷积等于序列本身。其实就是卷积的定义。 ＝x(n- n0) 序列与一个移位的单位取样序列δ(n－n0)的线性卷积等于序列本身移位n0 1.3 时域离散系统 1.3.4 系统的因果性和稳定性 1、因果性 定义1 ：当n0时,序列值恒等于零的序列称之为因果序列。 定义2：系统的输出，只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，与n时刻以后的输入序列无关的系统称为因果系统。 系统的因果性是指系统在物理上的可实现性。 定理：线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位取样响应满足： h(n)=0，n 0 结论：因果系统的单位取样响应必然是因果序列 1.3 时域离散系统 模拟非因果系统是不能实现的，对于有些数字非因果系统，利用数字系统的存储器，可以近似实现，只是系统输出有延时。 进行卷 积计算 先存储(延时一个单位) 延时一个单位 1.3 时域离散系统 2、稳定系统 稳定性的意义：关系到系统能否正常工作。 定义1 ：若存在一个数M，对于任意n都满足|x(n)|M，称该序列有界。 定义2：当输入序列有界时，能保证输出序列也有界的系统称为稳定系统。 定理：系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公式表示为： 1.3 时域离散系统 【例】设线性时不变系统的单位取样响应h(n) = anu(n)，式中a是实常数，试分析该系统的因果稳定性。 解：1、因果性： 由于n 0时，h(n)=0，所以系统是因果系统。 2、稳定性：(h(n)是否满足绝对可和) 讨论：当|a|1时， 当|a|≥1时，?|h(n)|→?，此时系统不稳定。 ∴ 当|a|1时，系统是因果稳定的，|a|≥1时，系统因果非稳定 系统稳定 1.3 时域离散系统 【例】判断下列系统的因果稳定性。（课堂练习） 非因果稳定 因果稳定 1.4 时域离散系统的输入输出描述法－线性常系数差分方程 系统的输入输出描述法：不管系统内部的结构，只描述或者研究系统输出和输入之间的关系的方法。 模拟系统，可用微分方程描述系统输出输入之间的关系。 时域离散系统，可用差分方程描述输出输入之间的关系。 线性时不变系统，可用线性常系数差分方程来描述。 线性时不变系统的描述方法有: (1) 系统的单位脉冲响应h(n) (2) 系统的频率响应H(e-jw) (h(n)的傅里叶变换) (第二章) (3) 系统的差分方程 (4) 系统函数(h(n)的Z变换) (第二章) (5) 系统结构(第五章) 1.4 时域离散系统的输入输出描述法－线性常系数差分方程 1、线性常系数差分方程 一个N阶线性常系数差分方程用下式表示： 差分方程的阶数是用方程y(n-i)项中i的取值最大与最小之差确定的。 在左式中，y(n-i)项i最大的取值为N，i的最小取值为零，因此称为N阶的差分方程。 N 式中，x(n)和y(n)分别是系统的输入序列和输出序列，ai和bi均为常数，式中y(n-i)和x(n-i)项只有一次幂，没有相互交叉项，故称为线性常系数差分方程。（不一定代表线性时不变系统，若满足因果性，则是线性时不变系统，p20） 1.4 时域离散系统的输入输出描述法－线性常系数差分方程 2、线性常系数差分方程的求解 已知系统的输入序列，通过求解差分方程可以求出输出序列。求解差分方程的基本方法有以下三种： (1)经典解法：类似模拟系统中求解微分方程的方法，包括齐次解和特解，由边界条件求待定系数。 (2)递推解法：由初始条件，逐级用计算机递推求解，只能得到数值解，不容易得到封闭解（公式解）（见p19） (3)变换域方法：将差分方程变换到Z域中进行求解，方法简单有效。 1.5 模拟信号数字处理方法 模拟信号数字处理方法：先将模拟信号经过采样和量化编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术进行处理；处理完毕，如果需要，再转换成模拟信号。其原理框图如图所示： 1、采样定理及A/D变换器 对模拟信号进行采样可以看作一个模拟信号通过一个电子开关S。设电子开关每隔周期T合上一次，每次合上的时间为τT，在电子开关输出端得到其采样信号 1.5 模拟信号数字处理方法 对模拟信号进行采样 电子开关的作用S等效