高中数学：圆的_极坐标方程方案.ppt

x C(a,0) O 教学目标 1、认识几种圆的极坐标方程，比较它与直角坐标方程的异同。 2、掌握求圆的极坐标方程的方法。 3、能应用极坐标方程解决圆与直线的关系。 教学重点： 　求圆的极坐标方程的方法与步骤 教学难点： 极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识。 答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是建系－设点（点与坐标的对应）－列式（方程与坐标的对应）－化简得方程f(?,?)=0 －说明 求曲线的极坐标方程的步骤： 新课引入： 热身训练：在平面直角坐标系中 1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方程为 （x-3）2+y2=9 2、圆心坐标为（0,3）且半径为3的圆线方程为_______ 3、圆心在原点半径为3的圆方程为_______ X2+(y-3)2=9 X2+y2=9 变式：将以上三个方程化为极坐标方程并画出对应的图形。 直角坐标系 极坐标系 极坐标图形 1、圆心（3，0）半径为3 圆心（3，0）半径为3 2、圆心（0，3）半径为3 圆心（3,?／2) 3、圆心（0，0）半径为3 圆心在极点，半径为3 （x-3）2+y2=9 X2+(y-3)2=9 X2+y2=9 ?＝6cos ? ?＝6sin ? ?＝3 x O C(3, ?／2 ) x O 3 C(3,0) x O 求下列圆的极坐标方程 (１)中心在极点，半径为r； (２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a； (３)中心在(a,?/2)，半径为a； (４)中心在Ｃ(a,?０)，半径为a ?＝r ?＝2acos ? ?＝2asin ? 圆心的极径与圆的半径相等 （5）中心在Ｃ（?0，?０），半径为ｒ。 ?2+ ?0 2 -2 ? ?0 cos( ?- ?０)= r2 练习 以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 C 极坐标方程分别是ρ＝cosθ和 ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少 练习 １.小结： （１）曲线的极坐标方程概念 （２）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程