2016年四川文数高考试题文档版.doc.doc

2016年高考四川文科数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.设i为虚数单位，则复数 1+i 2 A 0 B 2 C 2i D 2+2i 2.设集合A x11≤x≤5 ,Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是 A 6 B 5 C 4 D 3 3.抛物线y2 4x的焦点坐标是 A 0,2 B 0,1 C 2,0 D 1,0 4.为了得到函数y sin的图象，只需把函数y sinx的图象上所有的点 A 向左平行移动个单位长度 B 向右平行移动个单位长度 C 向上平行移动个单位长度 D 向下平行移动个单位长度 5.设p:实数x，y满足x 1且y 1，q: 实数x，y满足x+y 2，则p是q的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6.已知a函数f x x3-12x的极小值点，则a A -4 B -2 C 4 D 2 7.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 参考数据：lg1.12 0.05，lg1.3 0.11，lg2 0.30 学科网 A 2018年 B 2019年 C 2020年 D 2021年 8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州 现四川省安岳县 人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 A 35 B 20 C 18 D 9 9.已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是 A B C D 10. 设直线l1，l2分别是函数f x 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是 A 0,1 B 0,2 C 0,+∞ D 1,+ ∞ 。 已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 。学科网 从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则为整数的概率 。 若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0 x 1时，f（x） ，则f（）+f（2） 。 在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（，），当P是原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题： 若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A. 单元圆上的“伴随点”还在单位圆上。 若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称 ④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线。 其中的真命题是 。 16、（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。 （I）求直方图中的a值； （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由； （Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数。 17、（12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC ∠PAB 90°，BC CD ?AD。 （I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；学科网 （II）证明：平面PAB⊥平面PBD。 18、（本题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。 （I）证明：sinAsinB sinC； （II）若，求tanB。 19、（本小题满分12分） 已知数列 an 的首项为1， Sn为数列 an 的前n项和，Sn+1 Sn+1，其中q﹥0，n∈N Ⅰ 若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列 an 的通项公式； Ⅱ 设双曲线2﹣ 1的离心率为en，且e2 2，求e12+ e22+…+en2， 20、（本小题满分13分） 已知椭圆E：+ 1 a﹥b﹥0 的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P ， 在椭圆E上。 Ⅰ 求椭圆E的方程； Ⅱ 设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：MA︳·︳MB︳ ︳MC︳·︳MD︳ 21、（本小题满分1分） 设函数f x ax2－a－lnx，g x －，其中a∈R，e 2.718…为自然对数的底数。 （Ⅰ）讨论f x 的单调性