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工作紙7.1 (鞏固) 多項式的除法 (參閱第4B冊 第7章 第7.6 – 7.14頁) 姓名：_________________________ 班別：__________ 求下列各題中的商式和餘式。 (1 – 4) 1. 2. 解 解 ∴ 商式 = 餘式 = 3. 4. 解 解 ∴ 商式 = 餘式 = 計算下列各題，答案以「被除式 = 除式 ( 商式 + 餘式」的形式表示。 (5 – 8) 5. 6. 解 解 ∴ 7. 8. 解 解 求下列各題中的被除式。 (9 – 10) 9. 除式 =，商式 =，餘式 = 4 解 根據除法算式，可得： 所求的被除式 10. 除式 = ，商式 = ，餘式 = ?10 解 求下列各題中的除式。 (11 – 12) 11. 被除式 =，商式 =，餘式 = 8 解 設所求的除式為 p(x)。 根據除法算式，可得： ∴ 所求的除式是 ( )。 12. 被除式 =，商式 =，餘式 = –2 解  工作紙 7.2 (鞏固) 餘式定理 (參閱第4B冊 第7章 第7.14 – 7.21頁) 姓名：_________________________ 班別：__________ 1. 寫出當多項式 f(x) 除以下列各數式時所得的餘數。 餘數 餘數 (a) x – 4 f( ) (b) x – 6 (c) x + 1 (d) x + 8 (e) 3x – 1 (f) 4x + 3 (g) –3x (h) 7 – x 根據餘式定理，求下列各題中的餘數。 (2 – 7) 2. 3. 解 解 設 。 根據餘式定理， 4. 5. 解 解 6. 7. 解 解 在下列各題中，求 k 的值。 (8 – 10) 8. 當 除以 x – 2 時，所得的餘數是 33。 解 設 。 根據餘式定理， 9. 當 除以 3x + 4 時，所得的餘數是 –39。 解 10. 當 除以 x + 3 和 2x – 3 時，所得的餘數相同。 解  工作紙 7.3 (鞏固) 因式定理 (參閱第4B冊 第7章 第7.21 – 7.27頁) 姓名：_________________________ 班別：__________ 1. 已知 及 ，判斷下列各數式是否 f(x) 的因式，並在適當的方格內加上「(」。 是 否 (a) ( ( (b) ( ( (c) ( ( (d) ( ( (e) ( ( (f) ( ( 2. 在下列各題中，求 f(1) 及 f(–1) 的值。由此，判斷 x – 1 或 x + 1 是否 f(x) 的因式，並在適當的方格內加上「(」或「(」。 多項式 f (1) f (–1) x – 1 是否 f (x) 的因式？ x + 1 是否 f (x) 的因式？ (a) (b) (c) (d) (e) 根據因式定理，判斷下列各數式是否 f(x) 的因式。 (3 – 5) 3. (a) x – 3 (b) x + 2 解 (a) (b) ∴ 根據因式定理， x – 3 (是 / 不是) f(x) 的因式。 4. (a) x – 2 (b) 2x + 3 解 (a) (b) 5. (a) 2x – 3 (b) 4x + 3 解 (a) (b) 在下列各題中，求 k 的值。 (6 – 8) 6. 可被 x – 3 整除。 解 設 。 ∵ f(x) 可被 x – 3 整除。 ∴ 根據因式定理的逆定理， 7. x + 5 是 的因式。 解 8. 可被 3x – 1 整除。 解  工作紙 7.4 (鞏固) 利用因式定理因式分解多項式 (參閱第4B冊