七年级数学绝对值教概述.ppt

* * 1.2.4 活动1：想一想，你会想些什么？ 　问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图1.2-5)。 (1)它们的行驶路线的方向相同吗？。 　(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？ 0 10 A O -10 B 10 10 距离相同，（不管方向) 方向不同，正负性 思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？ 　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。 活动2：理解绝对值的概念 －8 8 0 8 8 　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作｜a｜。 　想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？ 绝对值的几何意义 互为相反数的两个数的绝对值相等。 解： －19的绝对值是19，即｜－19｜＝19； 的绝对值是　　，即｜　　｜＝　　； 0的绝对值是0，即｜0｜＝0； －2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3； ＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56； －6的绝对值是6，即|－6|＝6； 例1　求下列各数的绝对值。 －19，　　，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，　　　. ＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6； 的绝对值是　　，即｜　 　｜＝　　 ； 议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？ 绝对值的代数意义 思考： (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 练习1、化简 |-0.1|=____； (2) |-101|=____； (3)| |=______； (4) |-6|=_____； (5) |y|=____ = (y0); (6)| |=_____. (7) -|-7.5|=_____(8)-(+8)=____ (9)如果|x|=2，则x=______ 练习2 (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ 　 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ 　　(3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？ 练习3　判断 (1)|－1.4|＞0 ( ) (2)|－0.3|＝|0.3| ( ) (3)有理数的绝对值一定是正数。( )　 (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 ( ) (9)若a＝b，则|a|＝|b|( )　 (10)若|a|＝|b|，则a＝b。( ) 必要 ：教材P15第4、7题。 回顾与小结 本节课里你学到了什么？？？ (1)绝对值的几何意义及代数意义。 (2)如何求一个数的绝对值。