《大学物理实验》-绪论-误差数据处理2015.5.剖析.ppt

一、测量与误差 物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将被测物理量与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程。 系统误差： 在同一条件下多次测量同一量时，误差的大小和方向保持恒定，或在条件改变时，误差的大小和方向按一定规律变化，这种误差称为系统误差。 二、有效数字 任何物理量的测量都存在误差，因而表示该测量值的数值位数不应随意取位，而应能正确反映测量精度。 有效数字由直接从度量仪器最小分度以上的若干位准确数值与最小分度的下一位（有时是在同一位）估读数值（或称可疑）构成。 有效数字尾数的取舍法则—— “四舍六入五凑偶”法则 1. 被修约的数字等于或小于4时，该数字舍去； 2. 被修约的数字等于或大于6时，则进位； 3. 被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。 * * 大学物理实验 绪论 物理实验的地位和作用 物理学也是实验科学，凡物理学的概念、规律等都是以客观实验为基础的。 因此物理学绝不能脱离物理实验结果的验证，实验是物理学的基础。 0 5 10 15 20mm 测量误差与实验数据处理 测量分： 0 5 10 15 20mm 例： 直接测量：无需对被测量与其他实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值得测量。也就是不用通过计算就可以得到被测量值的测量。 直接测量 间接测量 间接测量： 通过直接测量与被测参数有已知函数关系的其他量而得到该被测参数量值的测量。也就是必须通过计算才能得到被测量值的测量。 例： 由于真值不可知，因此测量误差不可避免——误差实际上很难计算 误差: 测量值与真值之差 由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能绝对精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。 真值 ( X )——被测量在其所处的确定条件下，客观具有的量值。 这里的xi (i =1, 2，…，n)，是对一个量进行了n次等精度测量值。 ——近似真值： 等精度测量：在相同条件下进行的多次测量 由于真值不可知，实际数据处理时，常将算术平均值作为被测量的最佳值(假定无系统误差) 误差的表示方法：绝对误差 相对误差 绝对误差 (Δx )——测量值( x )与真值( X )之差。即 Δx = x ? X 相对误差 (Er)——绝对误差(Δx)与真值X 的比值。 误差的分类： 误差根据误差产生的原因及性质可分为系统误差与随机误差（偶然误差）两类。 （1）方法误差：由于实验原理和实验方法不完善带来的误差。例如计算公式的近似性所引起的误差； － － + K A V RA RV RX E + 例：伏安法测电阻（电流表内接或外接），忽略由于表内阻引起的误差。 系统误差来源于以下几方面： （2）仪器误差：由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的误差； (例如：仪器制造时的螺纹公差、零点没对准、 不水平、不垂直……) 0 5 10 15 20mm （3）环境误差。由于环境条件变化所引起的误差； （4）人为误差。由于观测者生理或心理特点造成的误差等。 （例如：100米短跑比赛中计时员反应较慢，测出时间偏长。读数时总是偏左或者偏右。） （例如：仪表未在规定的温度、湿度等条件下使用） 对教学实验，系统误差一般只考虑仪器误差 随机误差（偶然误差） 在同一条件下多次测量同一个量时，每次出现的误 差时大时小，时正时负，没有确定的规律，但就总 体来说服从一定的统计规律。这种误差称为随机误 差. 它的特点是单个具有随机性，而总体服从统计规律 …… 其中： 随机误差的算法： 仪器误差 一般取：最小刻度（分度值）的1/10、1/5、1/2 或最小刻度 例：用米尺测量某物的长度为202.5mm, 仪器误差可取1/2分度值：0.5mm,即： L= 202.5± 0.5mm （1）对仪器准确度未知的 （2）对非连续读数仪器（如数字仪表） 取其最末位数的一个最小单位 取 偶然误