作物生产系统工程试验B详解.ppt

作物生产系统工程--试验B 教师：廖树华（农学楼415）Email:sergzzl@cau.edu.cn ，Tel:内容提要 一、实验目的 1. 了解、掌握MATLAB中的数据拟合及回归分析技术; 2. 掌握作物系统中的生长模型、产量性状关系模型构建 二、实验原理 多项式拟合： Polyfit 完全二次多项式模型 rstool 任意函数拟合： nlinfit; 回归分析：regress； 逐步回归分析:stepwise. 多元二项式回归 非线性回归 一元线性回归 * * 作物生产系统模型构建—回归分析试验 一元多项式拟合： Polyfit 一组实验数据 找出自变量x 和因变量y之间的函数关系:y=f(x) p=polyfit(x,y,n) 最小二乘法 x=0:0.1:1; y=[ -0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2 ]; [p,S]= polyfit(x, y, 2) 2、预测和预测误差估计： Y=polyval(p, x)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y； [Y,DELTA]=polyconf(p, x, S, ?)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-?的置信区间Y?DELTA； ?缺省时为0.05. 直接作二次多项式回归： t=1/30:1/30:14/30; s=[11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48]; [p,S]=polyfit(t,s,2) 得回归模型为 ： 146.48 129.54 113.77 99.08 85.44 72.90 61.49 s (cm) 14/30 13/30 12/30 11/30 10/30 9/30 8/30 t (s) 51.13 41.93 33.71 26.69 20.60 15.67 11.86 s (cm) 7/30 6/30 5/30 4/30 3/30 2/30 1/30 t (s) 预测及作图 Y=polyconf(p,t,s); plot(t,s,k+,t,Y,r) 命令：rstool(x, y, ’model’, alpha） n?m矩阵 显著性水平 （缺省时为0.05） n维列向量 例 设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数据如下，建立回归模型，预测平均收入为1000、价格为6时的商品需求量. 法一 直接用多元二项式回归： x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300]; x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9]; y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]; x=[x1 x2]; rstool(x,y,purequadratic) 9 3 4 5 7 8 6 6 7 5 价格 300 1300 1100 1300 400 300 500 1200 600 1000 收入 60 110 100 90 65 50 70 80 75 100 需求量 先在作图的窗口export beta和rmse，再在Matlab工作区中输入命令： beta, rmse 1、回归： （1）确定回归系数的命令： [beta, r, J]=nlinfit(x, y, ’model’, beta0) （2）非线性回归命令：nlintool(x, y, ’model’, beta0, alpha) 残差 Jacobian矩阵 回归系数的初值 是事先用m-文件定义的非线性函数 估计出的回归系数 输入数据x、y分别为 矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量。 2、预测和预测误差估计： [Y, DELTA]=nlpredci（’model’, x, beta, r, J） 求nlinfit 或nlintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间Y?DELTA. 3、作图： [YY,delta]=nlpredci(‘model, x, beta, r, J)； plot(x, y, k+, x, YY, r) 例: x=[0.02 0.06 0.11 0.22 0.56 1.10]; y=[67 103 131 154 196 203]; [beta,R,J] = nlinfit (x,y,’model