2.2用样本估计总体剖析.ppt

我国的水资源状况 我国是世界上严重缺水的国家之一. 如何节约用水？ 茎叶图的概念： 一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 1.众数、中位数、平均数 2.标准差 二.总体密度曲线 1.当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线. 2.用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比. 三.样本的数字特征 1 . 众数、中位数、平均数的概念 2. 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 3. 三种数字特征的优缺点 4. 什么是标准差? 5. 如何利用标准差刻画数据的离散程度? 例 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm) 甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39 乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48 从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高? 解:用计算器计算可得: 从样本平均数看,甲生产的零件内径比乙生产的更接近内径标准(25.40mm),但是差异很小;从样本标准差看,由于 1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1 2、决定组距与组数（将数据分组） 3、 将数据分组(8.2取整,分为9组) 小结:一.画频率分布直方图的步骤 4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图. 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组. (注意)纵坐标为: * * 2.2 用样本估计总体 问题提出 1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？ 2.随机抽样是收集数据的方法，如何通 过样本数据所包含的信息，估计总体的 基本特征，即用样本估计总体，是我们 需要进一步学习的内容. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 我国的水资源状况 我国是世界上严重缺水的国家之一. 例 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a ,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费. ①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表： 1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差） 2.决定组距与组数 组数= 4.3 - 0.2 = 4.1 4.1 0.5 = 8.2 组距 极差 = 3.将数据分组 ［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］ 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组. 组距：指每个小组的两个端点的距离， 4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观，形象，分析数据的总体态势不太方便. 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.画频率分布直方图 小长方形的面积 组距 频率 = 组距× 频率 =