2.3.2平面与平面垂直的判定2(第二课时)剖析.ppt

2.3.2平面与平面 垂直的判定 第二课时 /bjlpzcy/ 1．二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组 成的图形叫做二面角，这条直线叫做二 面角的棱，每个半平 面叫做二面角的面． l ? ? 复习回顾 /bjljq/ 2.二面角的记法： 记为：二面角α-l-β α β P Q 简记：P-l-Q l /ambjl/ ∠AOB 叫做二面角 ?-l-? 的平面角 3．二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来度量 l ? ? B A O /dq/ 二面角的平面角的三个特征: (2)边在两个面内； (1)顶点在棱上； (3)边垂直于棱. 二面角的范围：[ 0o, 180o ]． 注意： 平面角是直角的二面角叫直二面角． /zrbjl/ α β a B b C E A D 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 1.平面与平面垂直的定义 新课引入 记作 /zryl/ β α α β 注意：把直立平面的竖边画成与水平平面 的横边垂直. 2.图形表示 /dqw/ 思考4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ /bjlzmw/ 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 符号表示: 线面垂直 面面垂直 3.平面与平面垂直的判定定理 /bjlwyyx/ 例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面于A， C是圆O上不同于A、B的任意一点， 求证：平面PAC⊥平面PBC. 分析：找出在一个面内与另一个面垂直的直线. BC⊥平面PAC /bjlgz/ 证明：设⊙O所在平面为α，由已知条件，有 PA⊥α，BC在α内， ∴PA⊥BC， ∵点C是不同于A，B的任意一点， AB为⊙O直径， ∴∠BCA＝90°， 即BC⊥CA 又∵ PA与AC是△PAC所在平面内 的两条相交直线， ∴ BC⊥平面PAC， 又因为BC在平面PBC内， ∴平面PAC⊥平面PBC. /wsbjl/ 1.如图所示：在Rt△ABC中，∠ABC=900 ,P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？ P A B C /bjllt/ 2.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G- SEF，则四面体S—EFG中必有( ). (A)SG⊥△EFG所在平面 (B)SD⊥△EFG所在平面 (C)GF⊥△SEF所在平面 (D)GD⊥△SEF所在平面 S G1 G2 G3 E F D /bjlw/ S G1 G2 G3 E F D S E F G D SG⊥△EFG所在平面.故选A. /bjlrj/ 河堤斜面 /bjlwz/ 1.二面角，二面角的平面角的定义 2.面面垂直的定义及判断方法： 定义法，判定定理 3.转化思想 线面垂直 面面垂直 判定定理 /bjlgfwz/