2.3绝对值剖析.ppt

2.3 绝对值 相反数 例1 口答出下列各数的相反数： 2/3，21 , 7.8， -2，-1.5，0 　　　　 思考1.任选一对相反数将它们表示在数轴上，它们在位置上有什么特点？ 互为相反数的两个数，位于原点两侧，且所对应的点与原点的距离相等. 点与原点的距离 例2. 求下列各数的绝对值： 3，+7， -3，-1，-2.3，0。 绝对值 思考 1.如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？ 思考 2.结合数轴，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 练习 1、2 归纳 思考3.一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 正数的绝对值是它本身 |-1|＝1,|-2.3|＝2.3 负数的绝对值是它的相反数 |0|＝0 0的绝对值是0 是正数 是正数 绝对值的性质1. 一个数的绝对值大于或等于0，即绝对值具有非负性. 结合数轴，很容易可知： 绝对值的性质2. 绝对值越大的数离原点越远. 归纳 探究与思考 (1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5； (2) 求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3) 你发现了什么？ 例3．比较下列各组数的大小： (1)－1和－5? 　　(2)－ ? 和－2.7　　　　 例题 2.比较大小：│－5│ │－8│ -0.05 -0.1； -3.8 -23/4； 练习 3.判断： （1）-3是3的相反数 （2）-3与+3互为相反数 （3）+3是-3的相反数 （4）一个数的相反数不可能是它本身 （5）一个有理数的绝对值一定是正数。 （6） │－32︱的相反数是32 （7） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 。 练习 （8）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （9）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 1. (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么 (3)绝对值小于10的整数一共有多少个？　　　　 练习 归纳 思考 5.如果a是一个正数，那么绝对值等于a的数有几个？ 1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数. 2（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数. （2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？ 解：一个数的绝对值不可能小于它本身. 你都学到了什么,你还想知道什么? 小结与归纳 有一批罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求出10听罐头那个与标准质量更接近？ -10克 +5克 -15克 +4克 -2克 +1克 +5克 -0.9克 5克 +10克 拓展应用： 1.绝对值等于0的数是___, 　绝对值等于5.25的正数是_____, 　绝对值等于5.25的负数是______,　 0 5.25 -5.25 2或-2 绝对值等于2的数是______ 2.如果| a | = 4，则 a 等于__________. 4 或 - 4 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________. 正数或零 4.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______. 2,1,0,-1,-2 5 5.用、、=号填空 │-5│ 0 , │+3│ 0, │+8│ │-8│ , │-5│ │-8│. 6.在数轴上标出各数,并用””号将它们连接起来: |+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5. -5-|-2|0|+3| 4.5 7. 若 则a 0; 若 则a 0. 8