《电路基础》第1章-3剖析.ppt

a 100 Ω 200 Ω 300 Ω b 2Ω 2 Ω 10A i = ? 4 Ω 6 Ω 1 Ω 作 业 P57 1-27 P55 1-29 P57 1-32 支路法的一般步骤： (1) 标定各支路电流、电压的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程； (元件特性代入) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 其它分析。 例1,如下电路中。求支路电流电路方程。 解：KCL方程: i1－i2 + i3 + i5 = 0 i2 + i4－i5 = 0 KVL方程: u1－uS1－u3 + uS3 = 0 u3－u5－u4 － uS3 = 0 uS2 + u2+ u5 = 0 支路电流方程: i1－i2 + i3 + i5 = 0 i2 + i4－i5 = 0 i1R1－ i3R13 = uS1－ uS3 i3R13 － i4R4 － i5R5 = uS3 i2R2 + i5R5 =－uS2 uS1 uS2 uS3 1 2 3 例2, 如下电路中支路数b = 5、节点数n = 4 、 网孔数 = 2 。求支路电流方程。 解：KCL方程: i1－i2－i3 = 0 KVL方程: i1R1 + i3R3－uS1 = 0 i2R2－i3R3 + uS2 = 0 若已知 R1=R3=1Ω, R2=2 Ω, uS1=5V, uS2=10V。 i1－i2－i3 = 0 i1 + i3 = 5 2i2－i3 =－10 得： i1= 1A　 i2=－3A i3 = 4A + ? R1 uS1 + ? uS2 R2 R3 a b i1 i2 i3 u1 u2 + + ? ? + ? u3 uS1=5V uS2=10V 例3, 列写支路电流方程 解：该电路b=7、 n=4 KCL i1 + i2 – i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 KVL –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0 例4,已知US1=130V, US2=117V, R1=1Ω, R2=0.6Ω, R3=24Ω，求各支路电流及电压源各自发出的功率。 解:(1)列写n–1=1个KCL方程： 节点a：–I1–I2+I3=0 (2)列写b–( n–1)=2个KVL方程： ΣU = Σ US R1I1–R2I2=US1–US2 R2I2+R3I3= US2 I1–0.6I2=130–117=13 0.6I2+24I3= 117 (3) 联立求解 (4) 功率分析 PU S1发=US1I1=130?10=1300 W PU S2发=US2I2=117?(–5)= –585 W 验证功率守恒： PR1吸=R1I12=100 W PR2吸=R2I22=15 W PR3吸=R3I32=600 W 例5,列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。 解： b=5, n=3 由KCL方程： - i1- i2 + i3 = 0 (1) - i3+ i4 - i5 = 0 (2) 由KVL方程： R1 i1-R2i2 = uS (3) R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4) - R4 i4+u = 0 (5) i5 = iS (6) 例6, 求支路电压方程。 解：KCL方程: i1－i2－i3 = 0 KVL方程: u1 + u3－uS1 = 0 u2－u3 + uS2 = 0 VCR方程: u1 = i1R1 u2 = i2R2 u3 = i3R3 支路电压方程: u1 + u3－uS1 = 0 u2－u3 + uS2 = 0 u1 / R1－ u2 / R2 －u3 / R3 = 0 * * * * * §1－8 分压公式和分流公式 本节通过对分压电路和分流电路的讨论，介绍电路对偶性概念，并导出常用的分压公式和分流公式。 分 压 电 路 ? 分