华侨大学信号与系统100道问答题题库.doc

1．画出下列各复合函数的波形。 (1) (2) (3) 2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 3．若输入信号为，为使输出信号中分别包含以下频率成分： (1) (2) (3)直流 请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。 4．电容与串联，以阶跃电压源串联接入，试分别写出回路中的电流及每个电容两端电压、的表示式。 5．求图所示电路中，流过电阻R中的稳电流(t)恒为零激励电压中的值。 ，，，画出下列各卷积的波形。 (1) (2) (3) 7．如图所示电路，激励信号，指出其自和强迫 8．求下图所示系统的单位冲激响应。 9．已知，求零状态响应并粗略画出输入输出波形。 某电路如图所示，其中c=2F．，电流源，已电容上的初始电，电感上的初始电流试求电阻R两端电压的响应。 （2） 试分别用卷积和法与经典法求全响应。 12．求题图中两种周期信号的傅里叶级数。 13．求下图所示对称周期矩形信号的傅里叶级数(三角形式与指数形式)。 14． (1)已知，求的傅里叶变换。 (2)证明的傅里叶变换为。 (提示：利用频域微分定理。) 15．图示出互感电路，激励信号为，响应是。求H(s)的极点。电路参数满足什么条件件才能使极点落在左半平面？此条件实际上能否满足？ 16．若的零、极点分布如下图(a)~(f)所示，试粗略画出它们的幅频响应曲线，指出它们属于何种类型的滤波器。 17．求下列函数的拉氏变换，考虑能否借助于延时定理。 (1) （2） 18．下图(a)所示RC电路，，，，。时，开关S位于“1”端，当t=0时，S从“1”转到“2”端，用双边拉氏变换法求响应。 19．分别写出题图中(a),(b),(c)所示电路的系统函数。 20．题图所示反馈电路，其中是受控源。 （1）求电压转移函数；（2）K满足什么条件时系统稳定？ 21．试求题图所示互感电路的输出信号。假设输入信号分别以为下两种情况： （1）冲激信号； （2）阶跃信号； 22．题图示出互感电路；激励信号为，响应为。 （1）从物理概念说明此系统是否稳定？ （2）写出系统转移函数 （3）求极点，电路参数满足什么条件下才能使极点落在左半平面？此条件实际上是否满足？ 23．电路如图所示，。求的零极点，并画出幅频曲线。 24．求下列各项函数所变换的初值和终值 （1） （2） （3） （4） （5） 25．利用罗斯判据判别图所示连续时间反馈系统在下列各种不同时的稳定性。 （2） = （3）= （4）= 26．求下列函数的拉普拉斯逆变换。 （1） （2） （3） 27．如下图所示电路。 (1)写出电压转移函数； (2)若激励信号，为使响应中不存在正弦稳态分量，求L，C值。 (3)若，，按第(2)问条件，求。 28．利用罗斯判据判别下列方程是否具有实部为正值的根。 （1） 29．已知系统函数激励信号，试利用傅里叶分析法求响应。 30．在信号处理技术中应用的“短时傅里叶变换”有两种定义方式，假定信号源为x(t)，时域窗函数为g(t)，第一种定义方式;第二种定义方式为 试从物理概念说明参变量的含义，并比较两种结果有何联系与区别 31．已知系统的冲激响应，系统函数试画出和的图形。 32．已知，设，将它们相乘得到若，通过一个特性如题图所示的理想带通滤波器，将输出信号之表示式。 33．题图所示系统，为理想低通特性若（1）为单位阶跃信号写出表示式； （2），写出表示式。 34．求下列信号的自相关函数 （1）；（2） 35．求图例所示离散时间系统的单位函数响应h(k)。 36．求序列q(n)，使得对于任何(n)都有 。已知边界条件。 38．系统的微分方程为 若，输出是间隔T的离散数值，试确定此系统的差分方程。 39．解差分方程。知己边界条件 40．图表示离散信号源通过D/A变换器激励一个RC电路，D/A变换器输入为。试推导是y(t)的离散时间函数表示式。 41．根据下列系统的单位函数响应，试分别讨论各系统的因果性和稳定性。 (1) (2) (3) (4) 42．若系统的差分方程 初始条件，输入激励，求系统响应，并判别该系统是否稳定。 43．已知数列为：0，l，2，3试用差分方程求数列的第n项。 h(k)。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 45．求图(a)所示系统在不同边界条件下的单位样值响应，并给出其图形，比较所得结果。 (1)边界条件； (2)边界条件，且时全为0。 46．计算卷