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需要多少保安Panot公司的董事会正在召开每月一度的例会。当会议主席宣布讨论议程中的最后一项——Warthog美术收藏品——时，董事长Boss Parrot满意地点了点头。这些美术收藏品将要陈列在一个高技术的美术馆中(Parrot喜欢将它称为“现代化的”美术馆)，该馆用来展出无与伦比的艺术家Sandy Warthog的全部作品。Parrot是Warthog的花哨而怪异的作品风格的早期崇拜者之一，他拥有Warthog创作出的每一幅画。 “安全问题是非常重要的”，财务部门的负责人指出。 “当然，Warthog美术收藏品将配备一切必威体育精装版的电子监视设备”，保卫部门的头头Harry Sams说，“每幅画都将有一台单独的微型摄像机对着——” “不，我希望对Warthog美术收藏品采取点特殊的安全手段”，Paorrot打断了他的话。 “晤——要多特殊呢?” “真正地特殊，Harry。我希望用看守。就是保安人员。” “嘿，老板，我看我们还是不要要求太高了吧?你知道单是安全审查就得花多少钱吗?更不用说还有医疗保险、解聘费、咖啡费等等开支了。用活人就得多花钱，老板。这样不行。我建议是采用Notsobitchi公司生产的必威体育精装版式嗅探机器人，或许还有一些——” “我希望用保安人员，Harry。” “是，老板。保安人员。晤——要多少呢?” “保安人员的人数，要足以保证美术馆的每一平方英寸都至少在一名保安人员的监视之下。我希望每个保安人员都坐在一张旋转坐椅上，这样他们就有全方位的视界。聘请的保安人员的人数应满足保卫工作的需要——但多一个也不行，懂吗?你知道，活人就得多花 钱。 “是的，老板先生。晤——美术馆的平面图已定稿了吧”? “还没有。” “既然这样，那就不好确定需要多少保安人员了。” “建筑师已经决定，美术馆只有一层，且有24面笔直的墙——每一面墙代表Warthog的某一时期的作品风格。我的任务是：既然你手头没有完备的资料，我授权你聘用一定数量的保安人员，其人数要不多不少，刚好足以保证任何一个有24面直墙的房间处于保安人员的监视之下，每个保安人员的位置固定，且其视界为全方位的。但我希望你聘请的人数不要超过你的实际需要。如果事实证明Warthog美术收藏品需要的保安人员人数少于理论极大值，我将承担责任，但如果美术馆的任何一种设计方案都不需要你聘请的那么多保安人员，或者你聘请的保安人员不敷需要，那么你只得另找老板了，Harry。” 如果你是一位权力很大的经理；而你的饭碗又面临被打碎的危险，你自然不会安然自得地混日子了。你会花公司的很大一笔钱去聘请用这笔钱能够请到的最好的咨询专家，并要他们来解决这个问题。 Harry从电话簿上找到了这些专家：一个称为“月光数学家”的团体。专家名为Alf Moon和Dee Light。 “这是个棘手的问题，Sams先生”，Moon说。 “的确棘手”，Light说道。他已经知道答案。但是告诉客户这类事情是不会赚到钱的。 “问题在于”，Moon继续说下去，“排布24条直线的方法多得数不胜数。”这两位专家有轮流发言的习惯。 “而你需要的保安人员的数目又与你采用何种布置方式有关。” “幸运的是，我们有一些好方法可用。这些方法属于我们这行所谓的‘美术馆定理’。” “是的，完全正确。比如说，如果一个房间只需一名保安人员，那它必定是我们称之为星形的房间。” “这就意味着存在着某个内点或边界点，使得房间中的任何一点均可用一条完全在房间内的直线与该点连接起来。” “现在，想象你用任何一种老办法把一定数量的保安人员布置在一个房间内。这样每个保安人员都守在一个星形区域中——也就是他或她能够监视到的那部分房间。而你问的问题就是——” “任何一个有24面墙壁的房间所能分解成的星形区域最少有多少个”，Moon说道，同时很快地在他的笔记本上画出了草图。 “不见得吧”，Harry说。 “那么在这个具体的房间中，采用这种具体的保安人员布置方案”，Moon继续说道，“你可以看出我已经画出来的三个保安人员能够监视除了6个孤立区域之外的整个房间。” “而这6个区域是凸的”，Light指出。 “特别是，这就意味着这些区域是星形区域。” “因此，如果你在每个这类区域中再布置一名保安人员，使保安人员的总数达到9人，那么整个房间全都在保安人员监视之下了。” “好极了!”Harry说，“这么说来我需要9名保安人员了?” Moon和Light狡猾地摇摇头。“完全不是的，Sams先生。首先，这是因为对这个具体的房间采说可能有某种只需要较少保安人员的方案就完全够用了——” “其次，这也是因为其他某种房间可能需要更多的保安人员。” “我来总结一下”，Sams说，“答案或者是9，或者比9少，或者比9多。” “你明白啦。” “本公司给你们的报酬是多少?” “你正好体验到这个问题啦，Sa