(word)山西省忻州一中2013届高三上学期期中考试数学(文)试题[来源：学优高考网643584].docVIP

山西省忻州一中2013届高三上学期期中考试数学文试题 命题人：杨爱正 高世军 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。 第 Ⅰ 卷 (选择题,共60分) 一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确.每小题5分,共60分) 1.设集合,则 A. B. C. D.”是“函数在区间上为增函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知复数的共轭复数为 A. B. C. D. 4.已知双曲线的一条 渐近线经过点,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 5.执行如图所示的程序框图，输出 A. 4?? B. 5? C.6? D. 7 6.已知是函数的零点，若的值满足 A. B. C. D.的符号不确定 满足,且当时, 则 A.? B. C.? D. 8.等比数列的前三项和,若成等差数列,则公比= A.或 B.或 C.或 D.或 9.一个几何体的三视图如图,其中正视图和侧视图是腰长为1 的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 10.命题,使成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11.设函数（，若将的图象沿轴向右平移个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象关于直线对称.则 A. B. C. D. 12.设是两个不共线的向量，其夹角为，若函数在上有最大值，则 A. 且为钝角 B. 且为锐角 C. 且为钝角 D. 且为锐角第 Ⅱ 卷（非选择题，共90分） 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上) 13.若,则=___________.若,则__________. 15．若点P（1，1）是圆－4x＝0的弦AB的中点，则直线AB的方程是___________. 16.设曲线在点(1,1)处的切线与轴交点的横坐标为，令， 则____________. 三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分) 17.(本小题满分1分中,角的对边分别是,满足. (1) 求角的大小; (2) 若求面积的最大值. 18.(本小题满分12分如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形AD//BC,∠ADC=90°,平面⊥底面ABCDQ为AD的中点，M是PC的中点=PD,BC=AD. (1) 求证平面BMQ； 求证平面PQB⊥平面PAD． 本小题满分12分 　 乙组 9 9 0 X 8 9 1 1 1 0 　 　 若这8名同学的平均年龄是9.5岁,求X； 在(1)的条件下,先后从甲、乙两组中各随机选取一名同学,列出所有的基本事件,并计算这两名同学的平均年龄是9.5岁的概率. 20.(本小题满分12分的前项和为,且. (1) 数列满足:求数列的通项公式； (2) 设求数列的前项和. 21. (本小题满分12分与抛物线的焦点重合,对称轴为坐标轴,且经过点 . (1) 求椭圆E的方程； (2) 过点且斜率存在的直线l交椭圆E于M、N两点,线段MN的中点为, 点,当时,求直线的方程. 22．（本小题满分12分） 已知 (1) 求函数上的最小值； (2) 若对一切恒成立求实数的取值范围； 高数学(科)参考答案及评分标准 一.选择题(每小题5分,共60分) 1—5 6—10 CBCAD 11—12 A