udec数值方法.ppt

例：new (清除内存) block 0,0 140,0 140,-99 0,-99 (创建块体) plot block (在屏幕上输出块体) Overview of UDEC operation (2) 命令流举例练习1 Crack 0,-50 140,-50 Crack 0,-60 140,-60 Crack 0,-70 140,-70 Crack 0,-74 140,-74 Crack 0,-79 140,-79 Crack 0,-99 140,-99 Gen edge 5.0 UDEC应用实例2 一、概述 二、基本原理 四、UDEC（Universal Discrete Element Code）应用简介 三、运动方程的解法 推荐参考书：王泳嘉.离散单元法及其在岩土力学中的应用. 东北工学院出版社，1991 第六章 离散单元法 离散元法是专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法。该方法把节理岩体视为由离散的岩块和岩块间的节理面所组成,允许岩块平移、转动和变形,而节理面可被压缩、分离或滑动。因此,岩体被看作一种不连续的离散介质。其内部可存在大位移、旋转和滑动乃至块体的分离,从而可以较真实地模拟节理岩体中的非线性大变形特征。 一、概述 离散元法的一般求解过程为:将求解空间离散为离散元单元阵,并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来;单元间相对位移是基本变量,由力与相对位移的关系可得到两单元间法向和切向的作用力;对单元在各个方向上与其它单元间的作用力以及其它物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩,根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度;对其进行时间积分,进而得到单元的速度和位移。 离散单元法所用的求解方法有静态松弛法和动态松弛法。 产生与发展：该方法是20世纪70年代发展起来的，目前已在数值模拟理论与工程应用方面取得了很大进展。该方法的基本特征在于允许各离散块体发生平动和转动，甚至发生分离，弥补了有限元法或边界元法的介质连续和小变形的限制，因而特别适合块状及裂隙介质的大变形及破坏问题的分析。 该方法首先由P.A.Cundall首先提出，于20世纪80年代中期由王泳嘉等人引入到我国。目前，离散元法发展迅速，美国有二维和三维的离散元程序UDEC和3DEC。我国有2D-BLOCK和3D-BLOCK。 应用领域：边坡、巷道与采场、地下开采、地震、爆炸、核废料储存、散体介质运动、断裂、地下水渗流、热传导等。 二、基本原理 （一）块体接触模型 （二）块体接触本构关系 块体接触的本构关系是指块体间接触的力与位移关系。最简单的是边-角接触的库仑-莫尔关系，但最符合实际的是各种节理模型。这里仅讨论边-角接触的库仑-莫尔关系。 块体之间的相互作用，可以假想为通过边-角间的“叠合”而发生，即一个块体的边与另一个块体的角之间的叠合。作用力的大小可以用“叠合量”来表示。 设块体间的相互作用力与其相对位移成正比，则在块体接触处，由块体相对法向叠合量△un和剪切量△ut引起的力的法向增量△Fn和切向增量△Ft分别为： 时刻 增量理论：应变增量与应力增量一一对应关系 对于块体间不允许出现拉力，故 对于剪切力，其稳定状态有库仑-莫尔定量： 式中 、 为接触处块体的内摩擦角和粘聚力。 当Ft趋近于 时，滑动即趋于发生。 块体间的相互作用还包括阻尼力，在接触点其法向和切向分量Dn、Dt与接触点位移增量成正比，即： 式中 、 为接触点法向和切向阻尼系数，与刚度系数 有关。可由阻尼参数β与弹性刚度的乘积得到： 本构模型 与速度无关的接触模型 与速度有关的接触模型 角-边接触模型 边-边接触模型 单状态量摩擦模型 双状态量摩擦模型 法向力：假定块体之间的法向力Fn正比于它们之间沿法向“叠合”δn的大小，即：Fn=Kn δn, Kn为法向刚度系数。 “叠合”量δn是在数值计算时人为假定的一个量，其值的选取与计算精度要求等因素有关。 剪切力：由于块体所受的剪切力与块体运动和加载的历史或路径有关，所以对于剪切力要用增量△Ft来表示。设两块体之间的相对位移为δt，则：Ft=Ktδt, Kt为切向刚度系数， δt为两块体之间的相对位移。 破坏条件：法向力和切向力所表示的力与位移关系为弹性，但在某些情况下弹性关系是不成立的，需要考虑破坏条件。如当岩块受到张力分离时，作用在岩块表面上的法向力和剪切力随即消失。对于塑性剪切破坏的情况，需要在每次迭代