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2008年广东省中山市初中毕业生学业考试
数 学
说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分.
2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号,姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3.选择题每小题选出答案后,用用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1......A. B.C. D..A.B.C.D..
5.A. B.2 C. D.二、填空题本大题小题,每小题4分共分. __________;
7.=_____ _____;
8.,则ΔABC的周长是____________;
9.如图,C的中点,且∠A +∠B=120°,
则∠AN M= °;
10.如图 °.11..
12.
13.
14.:和直线::,求两条直线和 的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.
15... 球的概率都是,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
18.(本题满分7分)如图5,在△ABC中,BCAC, 点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.
(1)求证:EF∥BC.
(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
19.是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积.(结果保留三位有效数字.参考数据:≈1.732,≈1.414)
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
20..
(1)求证方程有两个不相等的实数根.
(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
21.(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
求∠AEB的大小;
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.
22.(本题满分9分)将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边
AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.
(1)填空:如图9,AC= ,BD= ;四边形ABCD是 梯形.
(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).
(3)如图10,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.
2008年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案
一、选择题(每小题3分)
1.B; 2.C; 3.D; 4.C; 5.B.
二、填空题(每小题4分)
6.2; 7.; 8.; 9.60; 10.30.
三、解答题(一)(每小题6分)
11.解: 原式
12.
解:把(1)代入(2)得,,………2分
-
……4分
把代入(1)得,
所以方程组的解为………6分
13.解:(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)…………2分
(2)在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC,…………………………………………………3分
.…………………………4分
在Rt△ABD中,AB=10,BD=4,,……5分
.…………………6分
14.解:由题意得,
……………………………………
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