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广东省2011年中考数学试卷精选2 姓名： 班别： 成绩： 一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共分）的解集在数轴上正确表示的是 2.如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 3.如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙ 沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是( ) A．4 B．8 C．16 D．8 或16 4.如图，已知：，则下列各式成立的是 A．sinA=cosA B．sinAcosA C．sinAtanA D．sinAcosA 5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题分，共分．） （11·佛山）在矩形中，两条对角线、相交于点，若，则 ；（2011?湛江）若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算 A73=　　（直接写出计算结果），并比较A103　　A104（填“＞”或“＜”或“=”） ，例如：，那么：①；②；③．（，用含的代数式表示）　　　9．（11·清远）如图4，在□ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F．若 △ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为 _ ． 10.（11·佛山）如图物体从点A出发，按照AB（第1步）（第2） →E→F→G→A→B→……的顺序循环运动，则第步到达点 处； 三、解答题 （11·佛山）如图，已知是⊙O的弦，半径，∠AOB＝120°，求△AOB的面积； 。回答下列问题：（直接写结果） （1）∠AOB= °； （2）顶点A从开始到经过的路径长为 ； （3）点的坐标为 13. （11·清远）如图2，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一 点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C． （1）求证：OC∥BD； （2）若AO＝5，AD＝8，求线段CE的长． 14. （11·清远）如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE， 垂足为F，连接DE． （1）求证：AB＝DF； （2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值． 15．（11·清远）如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开． (1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径； (2) 她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少? 四、解答题 （11·佛山）商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下： 销售成本（元/千克）与销售月份的关系如图所示：销售收入（元/千克）与销售月份满足x＋15； 销售量（千克）与销售月份满足； 试解决以下问题： 根据图形，求与之间的函数关系式； 求该种商品每月的销售利润（元）与销售月份的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？ 18. （11·珠海）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn． ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法． 请我仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ，b＝_ ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ ＋_ ＝(_ ＋_ )2； （3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值． 19. （2011?湛江）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米） 、解答题 （2011?湛江）如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与x轴交于A，B两点（点A在点B