(word)广东省2013年高考模拟训练试题(四)理科数学含答案.docVIP

广东省2013年高考模拟训练试题（四） 数学（理科） 本试卷共4页，21题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： I．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号； 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上； 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效； 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效； 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 　样本数据的回归直线方程为： 其中， ，．是回归方程得斜率，是截距． 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内对应的点分别为，则 A．．．．．，集合，则 A．．．．在四边形中，，且四边形是 A． B． C． D．．时，函数取得最小值，则函数 A．对称 B．对称 C．对称 D．对称 5．一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: ） 则该组合体的体积为． A. 72000 B. 64000 C. 56000 D. 44000 图（1） 6．已知等差数列满足，，则前n项和 取最大值时，n的值为 A.20 B.21 C.22 D.23 7．与， 则能输出数对的概率为 A．．．． 已知在有个（）， B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9－13题） 9．= ．．的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的系数为 ． 身高 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203 11．与身高进行测量，得到数据（单位均为）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据： ，；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为，则估计案发嫌疑人的身高为 ．与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为 ． 13．函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则 、 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．：和曲线：，则上到的距离等于的点的个数为 ． 15．(几何证明选讲选做题)如图（3）所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作 切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2，CE=4， 则AD的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．中，角所对的边分别为，且满足．的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．（）的分布列和数学期望； （2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率. 18．如图（4），在等腰梯形中，、是梯形的高，，,现将梯形沿、折起，使且，得一简单组合体如图（5）示，已知分别为的中点．平面； （2）求证： ； （3）当多长时，平面与 平面所成的锐二面角为？ 图（4） 图（5） 19．如图（6），设点、分别是椭圆 的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且最小值为． （1）求椭圆的方程均与椭圆，试探究在轴上是 否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，请求出点坐标； 若不存在，请说明理由． 20．为常数，数列满足：，，． （1）当时，求数列的通项公式； （2）在（1）的条件下，证明对有：； （3）若，且对，