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§3.4 非周期信号的频谱—傅里叶变换 一．傅里叶变换 1.周期信号的频谱 2.非周期信号的频谱函数 3. 傅里叶变换 说明: 二、常用信号的傅里叶变换 2．单边指数函数 3．双边指数函数 4．冲激函数?(t)、?′(t) 5．直流信号1 (2) 推导 1←→? (3) 求F [1]另一种方法 6. 符号函数 7. 阶跃函数 总结： 作业3： 第 * 页 ■ ▲ ?南昌航空大学电子信息工程学院电子工程系 信号与系统 电子教案 第 * 页 ■ ?南昌航空大学电子信息工程学院电子工程系 信号与系统 电子教案 傅里叶变换 常用函数的傅里叶变换 非周期信号 周期信号 周期信号的傅氏级数 非周期信号的傅里叶变换 周期信号 非周期信号 连续谱，幅度? /T 无限小； 离散谱 0 再用Fn表示频谱就不合适，虽然各频谱幅度无限小，但相对大小仍有区别，为此引入单位频率上的频谱函数。 0 称频谱密度函数 信号频谱： 单位频带上的频谱值 傅里叶变换式 傅里叶反变换式 简记为 或 (1)傅立叶变换： (2)傅立叶反变换： F( jω)的傅里叶反变换，又称F( jω)的原函数。 f(t)的频谱密度函数(频谱)，又称 f(t)的象函数。 (1) 傅里叶变换存在的充分条件: (2) 下列关系可方便计算一些积分 但并不是傅氏变换存在的必要条件。 例如： 不满足绝对可积条件 1.矩形脉冲 (门函数） 频谱图 频宽： 幅度谱： 相位谱： 可构造函数使f (t)逼近满足绝对可积条件的函数 fα(t) ，即 一些函数不满足绝对可积的充分条件，如1，? (t) 等，但傅里叶变换却存在。 则可定义f(t)的傅里叶变换F ( j?)为 该傅里叶变换称为广义傅里叶变换 (1)讨论： 构造 不满足绝对可积条件 1. F 变换对 2. 常用函数 F 变换对： δ(t) ε(t) e -?t ε(t) gτ(t) sgn (t) e –?|t| 1 1 2πδ(ω) P202-4.13（c） * *