《管理统计学》七章.ppt

第七章 非参数假设检验 进行统计分析 * * (1)两个总体的分布未知,它们是否相同； 非参数假设检验需要处理的问题： (2)猜出总体的分布(假设),用另一组样本检验。 （一）检验两个总体的分布是否相同： 方差相同 分布函数形式相同 1.两个总体的分布若相同 参数相同 均值相同 2.检验函数是否 相同的方法 符号检验法(正负号检验法) 序号和检验法 Wilcoxon秩和 Mann-Whitney秩和 符号检验法的思路: 若两个总体的分布相同,即 ，则 令： ： 的个数 的个数 ： 的个数， ： 则 设 ∴ 用容量相同的两个配对样本来检验，即 所以问题转化为： 正负号个数检验法的处理 小样本情况下 大样本情况下 S统计量 ①小样本情况下的处理步骤： 对 求从小到大的累积概率： 对 求从大到小的累积概率： 即 若 则接受 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累积概率表 大于0的次数r 向下累计概率 P(n+＝ r) 向上累计概率 对于显著性水平 式中用 绝还是接受 。 所谓“大样本”,就是要 检验统计量为： 代替 ， 得出拒 是否大于 判断 ， 同时 ②大样本情况下,正负号个数检验法的处理 (即 (即 ) ) 用两套问卷测量20个管理人员的素质，满分都是200分。测量结果如下表所示，问：两套问卷有无显著差异? 150 152 146 148 147 152 147 154 151 146 卷B 150 151 148 149 146 155 148 152 150 147 卷A 150 152 149 148 146 147 153 148 146 146 卷B 153 154 147 152 149 149 150 147 148 147 卷A 请用大样本来检验两套问卷有无显著差异。 用两套问卷测量20个管理人员的素质，满分都是200分。测量结果如下表所示，问：两套问卷有无显著差异? 150 152 149 148 146 147 153 148 146 146 卷B 153 154 147 152 149 149 150 147 148 147 卷A 请用小样本来检验两套问卷有无显著差异。 练习： McNemar变化显著性检验，以研究对象自身为对照，检验其两组样本“前后”变化是否显著。该检验要求待检验的两组样本的观察值是二值数据。即该法适用于相关的二分变量数据。 Wilcoxon 秩和检验法 Sign 符号检验法(正负号检验法) Asymptotic only是一种基于渐近分布(Asymptotic Distribution)的显著性水平检验，一般小于0.05即被认为显著。其样本必须足够大，若过小或非渐近分布，则该指标的可信度不高。 Monte Carlo 方法是基于非常大的样本的显著性水平近似估计，须指定置信度及参与计算的样本量，一般样本量越大，估计值越准确。 Exact 方法适用于小样本或数据分布不符合渐近分布假设的情况。但这种方法对计算机内存要求高，计算时间比较长。 与 可从“符号检 在显著性水平 之下,依据 S=min( , ) ③处理正负号个数检验法的S统计量方法 ,选统计量： 记 , 若 则拒绝假设 认为 则接受假设 若 ,认为 。 这一检验法的重要的前提与前两个方法相同, 验表”中查出 ： 与 就越接近。S越小, 的差别就越大 与 即按照问题本来的属性,天然地配对。 不能各自独立地颠倒顺序。 或 样本 注意： S越大, 表7.2 两组数据顺序某种改变后的差值正负号 表7.1 两组数据顺序不变时的差值正负号 + 0 － + + + － 5 4 7 1 2 3 6 6 4 2 7 5 8 3 + 0 0 0 0 0 0 1 7 6 5 4 3 2 8 7 6 5 4 3 2 表7.3 两组数据顺序又一种改变后的差值正负号 + + + + + + + 7 6 5 4 3 2 1 8 7 6 5 4 3 2 。 练习 用两种激励方法,分别对同样工种的两个班组(每个班组7个人)进行激励,测得激励后业绩增长(%),数据如下。问：两种激励方法的效果有无显著差异(两种激励方法的总体分布是否相同)? 表 两种激励方法分别实施于不同组工人的效果 16.90 17.10 16.00 16.40 15.80 16.40 17.00 17.20 18.00 17.50 16.50 16.80 17.00 16.10 激励法A 激励法B （2）Wilcox on秩和检验法 设有两个总体的样本为： 把两组样本放在一起,按样本观察值的大小重新 两组样本是可以各自独立颠倒顺序的。 与 排序,每个观察值就有一个序号称为秩。 则w应在某两个数字之间：