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8.1 二元一次方程组 本节学习了对含有多个未知数的问题,可以通过问题中的等量关系,列一元一次方程,也可以列多个方程,这些方程组成方程组.二元一次方程组是最简单的多元方程组,它的相关概念是本章学习的基础,由它可以类比得出三元一次方程组等概念. 课件说明 学习目标: 了解二元一次方程组及其解的概念. 学习重点: 二元一次方程组及其解的概念. 课件说明 1.二元一次方程及二元一次方程组 问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程? 解:设胜x场,则负(10-x)场. 2x+(10-x)=16. 章引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少? ① ② 解:设这个队胜场为x,负场为y. 问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同?它们有什么特点? 问题2 能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢? 1.二元一次方程及二元一次方程组 像这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 1.二元一次方程及二元一次方程组 含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组. 问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和 2x+y=16.把两个方程合在一起,写成 就组成了一个方程组.这个方程组含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少? 1.二元一次方程及二元一次方程组 2.二元一次方程、二元一次方程组的解 x y 问题5 满足方程①,且符合问题的实际意义的值有哪些?把它们填入表中. 追问2 上表中哪对x,y的值还满足方程②? 追问1 如果不考虑方程表示的实际意义,还可以取哪些值?这些值是有限的吗? x=6,x=4还满足方程②.也就是说,它是方程①与方程②的公共解,记作 2.二元一次方程、二元一次方程组的解 追问3 你是如何理解“公共解”的? 一般地,组成二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 追问4 章引言中问题的解是什么? 这个队在10场比赛中胜6场、负4场. 2.二元一次方程、二元一次方程组的解 练习1 不是二元一次方程组,为什么? 3.巩固练习 练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一 次方程组 的解: 3.巩固练习 解:设x位工人参加第一道工序,y位工人参加第二道工序,列出二元一次方程组 练习3 教科书第89页练习 3.巩固练习 回顾本节课的学习过程,回答以下问题: (1)举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念. (2)举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念. 4.课堂小结 5.布置作业 教科书 习题8.1 第1、2、3、4题
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