【全国百强校】海省平安县第一高级中学2015-2016学年高一数学必修一2.2.2对数函数及其性质(课后练习).doc

2.2.2对数函数及其性质 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课后练习 【基础过关】 1．若，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2．已知函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为 A. B. C.2 D.4 3．已知，则的最小值为 A.-2 B.-3 C.-4 D.0 4．函数的图象大致是 A. B. C. D. 5．已知，，则关于的不等式的解集为????????? . 6．已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则=????????? . 7．已知，求的最大值以及取最大值时?的值. 8．已知函数. (1)求函数的定义域、值域； (2)若，求函数的值域. 【能力提升】 现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？(参考数据：). 2.2.2对数函数及其性质 课后作业·详细答案【基础过关】 1．B 【解析】，如图所示，0＜b＜a＜1. 2．C 【解析】利用“增函数＋增函数仍为增函数”“减函数＋减函数仍为减函数”确定函数f(x)的单调性，根据单调性求最大值和最小值，进而求解a的值. 当a＞1时，函数和在[1，2]都是增函数，所以在[1，2]是增函数， 当0＜a＜1时，函数和在[1，2]都是减函数，所以在[1，2]是减函数， 由题意得， 即，解得a＝2或a＝－3(舍去). 3．A 【解析】函数在上是增函数， 当时，f(x)取最小值，最小值为. 4．D 【解析】原函数的定义域为(0，＋∞)，首先去绝对值符号，可分两种情况x≥1及0＜x＜1讨论. 当x≥1时，函数化为：；淘汰C. 当0＜x＜1时，函数化为：.令，得，淘汰A、B，故选D. 5．{x|3＜x＜4} 【解析】原式转化为， 0＜x－3＜1，3＜x＜4. 6．－1 【解析】当x＋3＝1，即x＝－2时，对任意的a＞0，且a≠1都有，所以函数图象恒过定点， 若点A也在函数的图象上， 则，b＝－1. 7．， . ∵函数f(x)的定义域为[1，9]， 要使函数有意义，必须满足， 1≤x≤3，??? ， . 当，即x＝3时，y＝13. 当x＝3时，函数取得最大值13. 8．(1)由2x－1＞0得，， 函数f(x)的定义域是，值域是R. (2)令u＝2x－1，则由知，u[1，8]. 因为函数在[1，8]上是减函数， 所以. 所以函数f(x)在上的值域为[-3，0]. 【能力提升】 解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数; 1小时后，细胞总数为； 2小时后，细胞总数为； 3小时后，细胞总数为； 4小时后，细胞总数为； 可见，细胞总数与时间(小时)之间的函数关系为:， 由，得，解得，； ，. 答：经过46小时，细胞总数超过个. 2页，总2页 试卷第1页，总2页