6. 模拟与高度计算.ppt

现实中的有些问题难以找到公式或规律来解决。只能按照一定步骤不停地做下去，最后才能得到答案。这样的问题，用计算机来解决十分合适，只要能让计算机模拟人在解决问题时的行为即可。这一类的问题可以称之为“模拟题”。 摘花生 /practice/2950 问题描述 鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。 鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。 例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。  输入格式 输入的第一行包括一个整数T，表示数据组数。  每组输入的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 = M, N = 50），多多采花生的限定时间为K（0 = K = 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 = Pij = 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。 输出要求 输出包括T行，每一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。 样例输入 1 6 7 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 样例输出 37 解题思路 参考程序 显示器 3、解题思路 解题思路 解题思路 4、参考程序 4、参考程序 4、参考程序 4、参考程序 5、实现技巧 模拟类课外练习 CDOJ：1040猴子选大王、1078约瑟夫斯问题、1073 UESTC冠军杯 什么是高精度计算？ C/C++中的int 类型能表示的范围是-231 -- 231–1。unsigned 类型能表示的范围是 0 -- 232–1，即 0 -- 4294967295。所以，int 和unsigned 类型变量，都不能保存超过10 位的整数。(另外，long long类型也不能保存超过20位的整数，因为264 = 18,446,744,073,709,551,616) 有时需要参与运算的数值，可能会远远不止10、20位，例如，可能需要保留小数点后面100位（比如求π的值），那么，即便使用能表示的很大数值范围的double变量，但是由于double变量只有64 位，所以还是不可能达到精确到小数点后面100位这样的精度。long long变量的精度也不足以表示一个100 位的整数。一般我们称这种基本数据类型无法表示的整数为大整数。如何表示和存放大整数呢？基本的思想就是：用数组存放和表示大整数。一个数组元素，存放大整数中的一位。 那么，如何解决类似大整数这样的高精度计算问题呢？ 斐波那契数列的准确计算 斐波那契数列的准确计算 斐波那契数列的准确计算 斐波那契数列的准确计算 斐波那契数列的准确计算 大整数乘法 /problem.php?pid=1092 解题思路 4、参考程序 4、参考程序 4、参考程序 大整数除法 3、解题思路 4、参考程序 4、参考程序 4、参考程序 参考程序 麦森数 3、解题思路 解题思路 解题思路 4、参考程序 4、参考程序 参考程序 高精度计算课外练习 Description Sample Input 11234567890098765432100 Sample Output 1219326311126352690000 在程序中，为了更好的保存大整数，用了一个结构体： typedef struct { int number[LEN]; int len; } digit; 用结构体a,b表示两个乘数，用c表示积。计算的过程基本上和小学生列竖式做乘法相同。为编程方便，个数存储在数组最低位，而不是下标高的位置。在程序中，可以不急于处理进位，而将进位问题留待最后统一处理。 现以 835×49 为例来说明程序的计算过程。 先算835×9。5×9 得到45 个1，3×9 得到27 个10，8×9 得到72 个100。由于不急于处理进位，所以835×9 算完后，结果如下： 接下来算4×5。此处4×5 的结果代表20