8.1 热力学的统计表达式8.1-2 热力学统计物理汪志诚.ppt

* P242,6.7.2,6.7.4 * P242,6.7.2,6.7.4 * 第七章中lnZ1是以β，y为自然变量的特性函数，亦即以T，V为自然变量，取F。 * ＋：费米系；－：玻色系 * * * * * 热力学·统计物理 回顾 Chap.7 玻尔兹曼统计 简介 Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 ＊ §8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体 §8.3 Bose –Einstein 凝聚 §8.4 光子气体 §8.5金属中的自由电子气体 Chap.7 知识回顾 Chap.7 玻尔兹曼统计 粒子的配分函数Z1 基本热力学函数、内能、物态方程、熵、自由能 系统的全部平衡性质 满足经典极限条件的玻色和费米系统 Chap.7 知识回顾 Chap.7中的经典极限条件（非简并条件）： 非定域(non-local)系统:由于粒子的几率波动 性,系统彻底受到粒子全同性的支配,而无 法标记粒子.例,自由电子气体. 定域(local)系统:根据全同粒子在空间位置 上的差别而可以分辨的系统.例,固体. Chap.7中几个基本概念： Chap.7 知识回顾 应用到理想气体,经典极限条件又表示为 满足此条件的气体称为非简并气体,不管是玻色系统,还是费米系统,在经典极限条件下,都可以由玻尔兹曼统计来近似处理. 对于不满足经典极限的玻色系统,只能由玻色或费米统计来讨论. * 本节讨论玻色系统和费米系统热力学量的统计表达式. Chap.7 知识回顾 新课： §8.1热力学量的统计表达式 Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 抛弃粒子轨道的概念 （1）微观粒子的能量和动量是不连续的 （2）微观全同粒子不可分辨 （3）微观粒子的行为要满足不确定关系 （4）费米子受泡利不相容原理的限制 类似于玻尔兹曼统计，玻色统计和费米统计思路为： 粒子的巨配分函数 基本热力学函数、内能、物态方程、熵、自由能 系统的全部平衡性质 新课： §8.1热力学量的统计表达式 一、玻色(Bose)系统 二、费米（Fermi）系统 三、巨热力势 新课： §8.1热力学量的统计表达式 一.玻色(Bose)系统 1.若α,β,y 为已知参量,则系统的平均总粒子数 由玻色分布给出. 引入巨配分函数 新课： §8.1热力学量的统计表达式 则： 为得出粒子数的统计表达式，先考察 新课： §8.1热力学量的统计表达式 2.内能是系统中无规则运动总能量的统计平均值 考察 新课： §8.1热力学量的统计表达式 3.广义力：外界对系统的广义作用力是单个粒子 的作用力 的统计平均值. 对比内能的表达式，分析可得： 新课： §8.1热力学量的统计表达式 特例： 4.熵S：(参考能级理论下的热力学的熵定义) （ μ 为1mol物质的化学势，见四版P81） 新课： §8.1热力学量的统计表达式 ①经典热力学（对简单系统）： 能级理论下的热力学： （μ 为单个粒子的化学势） 简系 ②从玻色统计的角度，考察下式 新课： §8.1热力学量的统计表达式 由： 知： 则代入得： 比较热力学和统计物理的熵的表达式 得出拉氏不定因子的物理内涵： 新课： §8.1热力学量的统计表达式 新课： §8.1热力学量的统计表达式 可证得 即玻尔兹量关系在玻色系统中仍然成立！ 新课： §8.1热力学量的统计表达式 比较： 一、玻色(Bose)系统 二、费米（Fermi）系统 三、巨热力势 新课： §8.1热力学量的统计表达式 二.费米（Fermi）系统 参考玻色系统，各热力学量的统计表达式不变： 新课： §8.1热力学量的统计表达式 由费米分布，总粒子数 一、玻色(Bose)系统 二、费米（Fermi）系统 三、巨热力势 新课： §8.1热力学量的统计表达式 三、巨热力势： 参考热力学定义： 统计关系： ﹡在玻色系统和费米系统中求热力学量的步骤： 1、求 ， 2、求巨配分函数 或 3、根据统计表达式，求热力学量 新课： §8.1热力学量的统计表达式 §8.1 小结： Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 是以 为自然变量的特性函数 引入巨配分函数 Bose 系统 Fermi系统 §8.1 小结： 作业: 8.1，费米系统 8.2，玻色系统 § 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体 新课： §8.2 弱简并理想Bo