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题限时集训(四) [专四 万有引力与天体运动]
(时间:45分钟)
1.北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统(CNSS),它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星,其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动.设地球半径为R,同步卫星的轨道半径约为6.6R.如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的,则该备用卫星离地球表面的高度约为( )
A.0.65R B.1.65R C.2.3R D.3.3R
2.2010年10月1日,我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射,10月9日,在顺利完成了第三次近月制动后,“嫦娥二号”卫星成功进入距月面h=100 km的环月圆形工作轨道,按计划开展了各项科学试验与在轨测试.若“嫦娥二号”在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2,已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为g,则( )
A.月球表面处的重力加速度为g
B.月球的质量与地球的质量之比为
导星,“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验,并继续进行月球科学探测和研究.如图4-1所示,“嫦娥二号”卫星的工作轨道是距月面100公里的环月圆轨道,为对“嫦娥三号”的预选着陆区——月球虹湾地区(图中B点正下方)进行精细成像,“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道,使其近月点在虹湾地区正上方B点,大约距月面15公里.下列说法中正确的是( )
A.沿轨道运动的周期大于沿轨道运动的周期
B.在轨道上A点的速度大于在轨道上A点的速度
C.完成任务后,卫星返回工作轨道时,在A点需加速
D.在轨道上A点的加速度大于在轨道上A点的加速度
4.甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是( )
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在运行时能经过北极的正上方
图4-2
5.欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成,每个轨道平面上等间距部署10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆运动,一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图4-2所示.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,不计卫星间的相互作用力,则以下判断中正确的是( )
A.这些卫星的运行速度均小于7.9 km/s
B.这些卫星的加速度大小均小于g
C.这些卫星处于完全失重状态
D.若已知这些卫星的周期和轨道半径,可求出卫星的质量
6.某飞船顺利升空后,在离地面340 km的圆轨道上运行了73圈.运行中需要多次进行轨道维持.所谓“轨道维持”就是通过调整飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行轨道维持,由于飞船在轨道上运动受阻力的作用,轨道高度会逐渐缓慢降低,在这种情况下,下列说法正确的是( )
A.飞船受到的万有引力逐渐增大,线速度逐渐减小
B.飞船的向心加速度逐渐增大,周期逐渐减小,线速度和角速度都逐渐增大
C.飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小
D.飞船的重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小
图4-3
7.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图4-3所示.该行星与地球的公转半径比为( )
A. B.
C. D.
8.纵观月球探测的历程,人类对月球探索认识可分为三大步——“探、登、驻”.我国为探月活动确定的三小步是“绕、落、回”,目前正在进行的是其中的第一步——绕月探测工程.2007年10月24日18时05分,“嫦娥一号”卫星的成功发射标志着我国探月工程迈出了关键的一步.我们可以假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,地球的总质量仍大于月球的总质量,月球仍按原轨道运行,以下说法正确的是( )
A.月地之间的万有引力将变小
B.月球绕地球运动的周期将变大
C.月球绕地球运动的向心加速度将变小
D.月球表面的重力加速度将变大
图4-4
9.2011年3月11日,日本东北地区发生里氏9.0级大地震,并引发海啸.某网站发布了日本地震前后的卫星图片,据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的.这两颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径均为r,某时刻两颗卫星分别位于轨道上空的A、B两位置,两卫星与地心的连线间的夹角为60°,如图4-4所示.若卫星均沿顺时针方向运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.下列判断正确的是( )
A.这两颗卫星的加速度大小均为
B.卫星2向后喷气就一定能追上卫星1
C.
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