南昌大学数字信号处理实验报告6.doc

实验六 数字滤波器结构 一：实验目的 掌握IIR滤波器的三种结果（直接形式、级联形式、并联形式）及其互相形式。 掌握线性相位FIR滤波器的四种结构（横截形、级联形、线性相位形、频率抽样形）及其互相转换。 6.1 级联的实现 程序P6.1如下： % 程序 P6_1 % 将一个有理数传输函数 % 转化为因式形式 num = input(分子系数向量 = ); den = input(分母系数向量 = ); [z,p,k] = tf2zp(num,den); sos = zp2sos(z,p,k) 习题： 1. 使用程序P6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现: H1(z)=2+10z^(-1)+23z^(-2)+34z^(-3)+31z^(-4)+16 z^(-5)+4z^(-6) 画出级联实现的框图。H1(z)是一个线性相位传输函数吗? 答： 级联框图： H1（z）不是一个线性相位传输函数，因为系数不对称。 2. 使用程序P6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现: H2(z)=6+31z^(-1)+74z^(-2)+102z^(-3)+74z^(-4)+31 z^(-5)+6z^(-6) 画出级联实现的框图。H2(z)是一个线性相位传输函数吗?只用4个乘法器生成H2(z)的一个级联实现。显示新的级联结构的框图。 答：级联框图： H2（z）是一个线性相位传输函数。 只用四个乘法器生成级联框图： 6.2级联和并联实现 习题： 3．使用程序P6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现： 画出级联实现的框图。 答：级联实现框图： 4.使用程序P6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现： 画出级联实现的框图。 答：级联实现框图： 程序P6.2生成两种类型的并联实现，程序如下： % 程序 P6_2 % 一个无限冲激响应传输函数的并联形式实现 num = input(分子系数向量 = ); den = input(分母系数分量 = ); [r1,p1,k1] = residuez(num,den); [r2,p2,k2] = residue(num,den); disp(并联I型) disp(留数是);disp(r1); disp(极点在);disp(p1); disp(常数);disp(k1); disp(并联II型) disp(留数是);disp(r2); disp(极点在);disp(p2); disp(常数);disp(k2); 习题： 5.使用程序P6.2生成式(6.27)所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同并联形式实现。画出两种实现的框图。 答：并联I型框图： 并联II型框图： 6.使用程序P6.2生成式(6.28)所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同并联形式实现。画出两种实现的框图。 答:并联I型框图： 并联II型框图： 项目 6.4 全通函数的实现 回答: Q6.7 使用程序P4_4我们可以得到A5(z)的{ki} ： k(5) = 0.0625 k(4) = 0.2196 k(3) = 0.4811 k(2) = 0.6837 k(1) = 0.6246 A5 (z)的级联格型实现的结构框图显示如下： 从{ki}的值我们可以得到传输函数A5(z)是–稳定的，因为对所有1i5有ki21 Q6.8 使用程序P4_4我们可以得到A6(z)的{ki}值如下： k(6) = 0.0278 k(5) = 0.1344 k(4) = 0.3717 k(3) = 0.5922 k(2) = 0.7711 k(1) = 0.8109 A6 (z)的级联格型实现的结构框图如下： 从{ki}的值我们可以得到传输函数A6(z)是– 稳定的 反馈系数的平均幅值小于整体 Q6.9 使用 zp2sos我们可以得到 A5(z)的因子: sos = 0.0625 0.1250 0 1.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 4.0000 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.5000 从上面的因子我们可以分解A5(z)到低次的全通因子如下： 使用1型和2型全通项生成所示全通函数的典范级联实现，实现的结构框图如下： 整体结构中乘法器的总数是_____5______. Q6.10 使用zp2sos 我们可以得到 A6(z)的因子: sos = 0.0278 0.0556 0.1111 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 2.0