博弈论(对策论)扩展-完全信息静态博弈.ppt

博弈论(对策论)扩展 ——完全信息静态博弈 * 参考书 1.谢识予，《经济博弈论》， 复旦大学出版社 2.施锡荃，《博弈论》 3.张维迎，《博弈论与信息经济学》，上海人民出版社 4.吉本斯，《博弈论基础》，中国社会科学出版社 * 引言： 1994年诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家纳什、泽尔腾和海萨尼。 1996年诺奖授予两位博弈论与信息经济学研究专家莫里斯、维克瑞； 2001年诺奖授予阿克洛夫、斯彭斯、斯蒂格利茨，表彰他们在柠檬市场、信号传递和信号甄别等非对称信息理论研究中的开创性贡献。 2005年诺奖授予有以色列和美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们在博弈论领域作出的贡献。 2012年诺奖授予美国经济学家埃尔文.罗斯(Alvin Roth)与罗伊德.沙普利(Lloyd?Shapley)(稳定配置和市场设计实践理论 ) * 博弈的分类 根据参与人的多少，可将博弈分为两人博弈或多人博弈； 根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈或非合作博弈； 根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。 * 1、从行动的先后次序来分，博弈可以 分为静态博弈和动态博弈。 静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动； 动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。 * 2、从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来分，博弈可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。 完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是不完全信息。 将上述两个角度的划分结合起来，我们就得到四种不同类型的博弈，这就是：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 * 行动次序 信息 静态 动态 完全信息 纳什均衡 纳什 子博弈精练 纳什均衡 泽尔腾 不完全信息 贝叶斯均衡 海萨尼 精炼贝叶斯均衡 泽尔腾等 博弈的分类和均衡 * 完全信息静态博弈 (一)完全信息静态博弈定义 所谓完全信息静态博弈指的是各博弈方同时决策，或者决策行动虽有先后，但后行动者不知道先行动者的具体行动是什么，且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应的得益都完全了解的博弈。 * 纳什均衡 1、占优策略均衡。一般来说，由于每个参与人的得益是博弈中所有参与人的策略的函数，因此每个参与人的最优策略选择依赖于所有其他参与人的策略选择。但在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能可以不依赖于其他参与人的策略选择，就是说，不论其他参与人选择什么策略，他的最优策略是 唯一的，这样的最优策略被称为“占优策略”。 如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。 * 在一个博弈里,如果所有参与人都有占优策略存在，那么占优策略均衡是可以预测到的唯一的均衡， 因为没有一个理性的参与人会选择劣策略。所以在囚徒 困境博弈里，{坦白，坦白}是占优策略均衡。 囚徒困境反映了一个深刻的问题,即个人理性与 团体理性的冲突。这给我们一个启示,我们学习博弈论，也许更应该研究的是怎样设计一种制度,在满足个人理性的同时,去争取达到“集体理性”。 * 2、严格劣策略的重复剔除 重复剔除严格劣策略”的思路如下：首先找出某个参与人的严格劣策略(假定其存在)，把这个劣策略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除策略的新的博弈；重复这个过程，一直到只剩下一个唯一的策略组合为止。这个唯一剩下的策略组合就是这个博弈的均衡解，称为”重复剔除的占优均衡”。注意，上述表述中强调了“唯一”这个词。也就是说，如果重复剔除后剩下的策略组合不唯一，那么该博弈就不是可通过重复剔除劣策略求解的。 * 3．纳什均衡 纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概 念，构成纳什均衡的策略一定是重复剔除严格 劣策略过程中不能被剔除的策略，即没有任何 一个策略严格优于纳什均衡策略。当然，逆定 理是不存在的。更为重要的是，许多不存在占 优策略均衡或重复剔除的占优策略均衡的博 弈,也存在纳什均衡。 下面，我们给出纳什均衡的正式定义。 * 纳什均衡的正式定义 纳什均衡：有n个参与人的战略式表述博弈G＝｛S1，…，Sn；u1, …，un｝，战略组合S*＝（S1*，…，Sn*）是一个纳什均衡，如果对于每一个i，Si*是给定其