(新人教版八年级下第十九章四边形测试题及答案.doc

一．填空题（每小题3分，共30分） 1．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。 2．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的 面积为 cm2。 3． 如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的 中点，若BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm； 4．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600， 则该矩形的面积为 cm2。 5．如上图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的 面积为 cm2。 6、 如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝， E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为 。 7.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3.则图中阴影部分的面积为 . 二．单选题（每小题3分，共30分） 1．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）。 （A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个 2．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。 对角线相等且互相平分 （B）对角线互相垂直且互相平分 （C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直 3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角 4．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） 　　A、菱形 　　　　　　　　　　 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 　　　　　　　　　　D、对角线相等的四边形 5．下列命题中，真命题是（ ） A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）． （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 7．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 8、如图，分别为正方形的边，，， 上的点，且，则图中阴影部分的面积 与正方形的面积之比为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） A．110°B．115° C．120° D．130° 10 如图，在中，与相交于点，点是边的中点，，则的长是 （A） （B） （C） （D） 解答题: 1如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形． （2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长 2．如图，在中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF， 求证：（1） （2） 3、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD． （1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分） （2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．（5分） 4 如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 5、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． 求证：CE⊥BE． 6 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD， ∠C＝60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点.求证：四边形AEFD是平行四边形. 参考答案 一