禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试数学试卷.doc

禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试 数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、不等式的解集是 ( ) A. B. C.[2,4] D.(- 2、在等差数列{}中，已知则 ( ) A.12 B.16 C.20 D.24 3、点A在椭圆的内部，则a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4、已知{}是等比数列，对任意恒成立，且，则等于 ( ) A.36 B. C.-6 D.6 5、已知命题：p：对任意，总有；q是方程的根.则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. 6、在中，A=,那么满足条件的（ ） A.有一个解 B.有两个解 C. 无解 D.不能确定 7、设的内角A，B,C所对的边分别是a,b,c.对三边的长为连续的三个正整 且ABC,3b=20a,则为（ ） A.4：3：2 B. 5：6：7 C.5：4：3 D. 6：5：4 8、方程=2表示 ( ) A. 椭圆 B.圆 C. 直线 D.线段 9、若正数满足，则的最小值是 （ ） A. B. C. 5 D.6 10、设椭圆C：(ab0)的左、右焦点分别为，P是C上的点，∠=30,则C的离心率是（ ） A. B. C. D. 11、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值是 （　） A. ２ B.３　　 　 C. ６ D.８ 12、如果椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在的直线的方程为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、命题p：对则 . 14、设则 . 15、已知的顶点边上的中线长,则顶点A的轨迹方程为 . 16、已知数列{}满足,则数列{}的 前 . 三、解答题(本题共6小题，共70分) 17、（10分）求和： 18、（本小题12分） 19、（本小题12分）设p:实数其中 命题q：实数 若的取值范围. 20、（本小题12分） 已知数列{}是递增的等差数列，是方程的根. （1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前项和. 21、（本小题12分）设 （1）若求的最大值和最小值； （2）若, 求的最大值和最小值. 22、（本小题12分）设椭圆C：(ab0)的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且. （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在过定点N（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，使（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由. 禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试 数学试卷（理科）答案 一、选择题 1、B 2、B 3、A 4、D 5、A 6、C 7、D 8、D 9、C 10、D 11、C 12、D 二、填空题 13、,使得14、3 15、 16、 三、解答题 17.略（见课本） 18.解：由. 由余弦定理 故 ,三角形的面积,当且仅当时最大值. 19.略（见资料） 20、 21、 22、 禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试 数学试卷（文科）答案 一、选择题 1、B 2、B 3、A 4、D 5、A 6、C 7、B 8、D 9、C 10、D 11、C 12、D 二、填空题 13、,使得14、 15、 3 16、 三、解答题 17.略（见课本） 18.解：由. 由余弦定理 故 ,三角形的面积,当且仅当时最大值. 19.略（见资料） 20、 21、 22、 禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、不等式的解集是 ( ) A. B. C.[2,4] D.(- 2、在等差数列{}中，已知则 ( ) A.12 B.16 C.20 D.24 3、点A在椭圆的内部，则a的取值范围是 ( ) A. B.