建筑制图 第三章 第一节 点的投影.ppt

第一节 点的投影 * 点、线、面是构成各种形体的基本几何元素 一、点的三面投影及其规律 　　如图所示，空间点A放置在 三面投影体系中，过点A分别作 垂直于H、V、W的投影线，投 影线与H 面的交点a称为A点的 水平投影；投影线与V面的交点 a′称为A点的正面投影； 投影 线与W面的交点a″称为A点的侧面投影。 动画演示 通常我们用大写字母表示空间的点，空间点A的三面投影分别用a、a′、a″表示。 点的两面投影图的形成 A a a? H V O X ax a? V H a ax O X a? a ax O X 点的投影特性： 1）点的投影的连线垂直于相应的投影轴。 2）点的投影到投影轴的距离，反映该点到相应的投影面的距离 点的两面投影能够唯一确定点的空间位置。 动画演示 例1 已知点A的水平投影a和正面投影a′， 求其侧面投影 a″， 如图所示。 动画演示 二、点的投影与坐标 1．投影与坐标 引入直角坐标的概念，将三面投影体系中的三个投影面看作是直角坐标系中的三个坐标面，则三条投影轴相当于坐标轴，原点相当于坐标原点。 点A的空间位置可用其直角坐标表示为A(x,y,z), x坐标反映空间点A到W面的距离； y坐标反映空间点A到V面的距离； z坐标反映空间点A到H面的距离。 点的一个投影能反映两个坐标， 点的两个坐标可确定一个投影。 【例2】 已知点A(14,10，20)，作其三面投影图。 　　　　 2．特殊位置点的投影 　　（1）投影面上的点 当点的三个坐标中有一个坐标为零时，则该点在某一投影面上。 （2）投影轴上的点 当点的三个坐标中有两个坐标为零时，则该点在某一投影轴上