建筑力学第十一章静定结构的内力分析.ppt

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建筑力学第十一章静定结构的内力分析

11.5.1桁 架 的 基 本 概 念 联合桁架,它是由几个简单桁架按几何不变体系 的简单组成规则所联成的桁架。 11.5.2结 合 点 结点法是逐次考虑桁架每一结点的平衡,从 而算出桁架各杆未知轴力的方法。 在实际计算过程中,应从未知力不超过两个的 结点开始,依次进行。 规定受拉杆的轴力为正,受压杆的轴力为负。 利用比例关系求解可使 一些问题简化 . 11.5.2结 合 点 【例11-10】试用结点法计算图示桁架中各杆的内力。 11.5.2结 合 点 由于桁架和荷载都是对称的,相应杆的内力和支座反力也必然是对称的,故计算半个桁架的内力即可。 (1)计算支座反力 (↑) (↑) 11.5.2结 合 点 (2)计算各杆内力 取结点1为隔离体 11.5.2结 合 点 取结点2为隔离体 得: 得: 11.5.2结 合 点 取结点3为隔离体 按比例关系得: 11.5.2结 合 点 取结点4为隔离体 水平投影方程 利用比例关系得: 用竖向平衡方程 得: 11.5.2结 合 点 轴力为零的杆件称为零力杆。 L形结点。结点上无外力作用时,两杆均为零力杆。 当外荷载沿其中一杆轴线作用,则另一杆轴力为零, T形结点。三杆结点,且有两杆共线,当结点无外力作用时,则第三杆必为零杆,且在同一直线上的两杆轴力一定大小相等,正负号一致。 11.5.2结 合 点 X形结点。即四杆结点且两两共线,如结点上无外载荷作用,则共线的两杆内力相等且性质相同, K形结点。四杆结点,其中两杆共线,另两杆在此直线的同侧,且与该直线夹角相等,当结点上无外荷载作用,若共线两杆轴力大小相等,拉压性质相同,则不共线两杆为零杆;若共线两杆轴力不等,则不共线的两杆轴力相等但符号相反。 11.5.2结 合 点 图中用虚线所示各杆的内力都等于零。 11.5.3截 面 法 截面法是用假想截面切断欲求其内力的杆件,从桁架中截出一部分为隔离体,利用平面一般力系的三个平衡方程计算所截各杆中的未知轴力的方法。 截面法最适用于联合桁架的计算以及简单桁架中只求少数杆件轴力的计算。 注意:截面法所截部分未知量个数不能超过三个 11.5.3截 面 法 【例11-11】试求图11-34(a)所示桁架中a、b两杆的内力。 图11-34 11.5.3截 面 法 11.5.4结 点 法 与 截 面 法 的 联 合 应 用 【例11-12】试求图11-35(a)所示桁架中a、b两杆的内力。 图11-35 11.5.4结 点 法 与 截 面 法 的 联 合 应 用 11.5.4各 类 平 面 桁 架 的 比 较 多限于轻型桁架,这样便于采用相同截面的弦 杆,而不致有很大的浪费。 (1)平行弦桁架 内力较小且分布不均匀,弦杆内力向跨度中间增加。 所有弦杆、竖杆和斜杆的长度都分别相等,结点构造划一,有利于标准化等。 11.5.4各 类 平 面 桁 架 的 比 较 多用于屋盖结构中,其上弦杆略微倾斜,受力较平行弦桁架均匀,构造较简单,并有利于排水。 (2)梯形桁架 11.5.4各 类 平 面 桁 架 的 比 较 每一个节间的弦杆都要改变截面,增加拼接的困难;如采用同样的截面,则造成材料的浪费。 (3)三角形桁架 其两面斜坡的外形,符合屋面排水的需要,故广泛用作跨度较小的屋盖承重结构。 端结点的构造复杂,制造困难。 内力分布不均匀,弦杆的内力接近支座处大。 11.5.4各 类 平 面 桁 架 的 比 较 (4)抛物线形桁架 但其上弦杆在每一节间的倾角都不相同,结点构造较为复杂,施工不便。只宜于作大跨度的屋架(18~30m)。 内力分布均匀,在材料使用上最为经济。 11.5.4各 类 平 面 桁 架 的 比 较 在一定程度上克服了抛物线形桁架上弦转折太多而形成的缺点,所以在中等跨度(18~24m)的厂房屋架中用得较多。 (5)折线形桁架 由于上弦改成折线,内力比三角形桁架的内力均匀。 由链件和梁式杆组合成的结构,称为组合结构,又称桁梁结构. 如桥面大梁,除了轴力外同时还承担弯矩和剪力,是梁式杆件。 如悬索、吊杆等只受轴力作用,是链杆; 计算组合结构的一般步骤是:先求出各链件的轴力,然后根据荷载和所求得的轴力作梁式杆的弯矩、剪力、轴力图. 【例11-13】作图11-38(a)所示的下撑式五角形组合屋架的内力图。

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