张宏公开课用样本的频率分布估计总体分布.ppt

余庆中学校内公开课 课题《用样本频率分布估计总体的分布》 授课班级：高二（10）班、授课教师：张宏 授课时间：2014年12月4日第6节课 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出. 我们余庆县城居民用水非常紧张，为了节约生活用水，县政府计划在本县试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a, 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费. (1)如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？ (2)为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？ 2.2　用样本估计总体 第二章 2.2.1　用样本的频率分布估计总体的分布 第1课时　用样本的频率分布估计总体的分布(一) 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 这些数字告诉我们什么信息？ 假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表： 很容易发现的是一个居民月均用水量的最小值是0.2t，最大值是4.3t，其他在0.2t～4.3t之间. 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式.初中我们曾经学过频数分布图和频数分布表，这使我们能够清楚地知道数据分布在各个小组的个数. 下面将要学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律. 它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况. 频率分布表和频率分布直方图 （1）求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）. 例如，4.3-0.2=4.1，说明样本数据的变化范围是4.1 t. （2）决定组距与组数. 设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1. 【课堂探究1】 为方便起见，组距的选择应力求“取整”.在本问题中，如果取组距为0.5（t)，那么 组数=极差÷组距=4.1 ÷0.5=8.2， 因此可以将数据分为9组，这个组数是比较合适的，于是取组距为0.5，组数为9. （4）列频率分布表. 计算各小组的频率，作出下面的频率分布表.（频数=样本数据落在各小组内的个数,频率=频数÷样本容量） （3）将数据分组. 以组距为0.5将数据分组时，可以分成以下9组： [0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]. 列频率分布表: 分组 频数累计 频数 频率 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 合计 4 8 15 22 25 14 6 4 2 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 100 1.00 频率= 样本容量 频数 注意:频数的合计应是样本容量，频率合计应是1. 0.02 频率/组距 0.08 0.16 0.30 0.44 0.50 0.28 0.12 0.08 0.04 频率分布表一般分“分组”，“频数累计”（可省），“频数”，“频率”, “频率/组距” 五列，最后一行是合计 (5)画频率分布直方图. 根据频率分布表可以得到如图所示的频率分布直方图: 月均用水量/t 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 O 频率/组距 0.5 1 1.5 2.5 3.5 4.5 2 3 4 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图来反映样本的频率分布. 【提升总结】频率分布直方图 第一步：画平面直角坐标系. 第二步：在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度. 第三步：以组距为宽，各组的频率