张量chapter02.ppt

* * 中国科学技术大学近代力学系 主讲：黄生洪 小结 1 张量相关的一些简化表示方法 2 张量相关的概念 3 张量的解析定义及表示 指标记法和爱因斯坦求和约定 关于置换符号与克罗尼克尔记号 协变、逆变基矢量、协变/逆变分量 并矢，基并矢 指标记法和爱因斯坦求和约定 例如, 三维空间任意一点P在任意坐标系 用指标记法表示为 1. 张量相关的一些简化表示方法 爱因斯坦求和约定 约定 求和指标与所用的字母无关 指标重复只能一次 指标范围 用拉丁字母表示3维，希腊字母表2维 代表27项的和式 双重求和 筒写为 j ——哑指标 i——自由指标，在每一项中只出现一次，一个公式中必须相同 自由指标 置换符号与克罗尼克尔记号 2. 张量相关的概念 并矢，基并矢 3 张量的解析定义及表示 在坐标系变换时,满足如下变换关系的量称为张量 张量的阶——自由指标的数目 m次线性齐次变换 n维空间m阶张量 分量表示法 并矢表示法 1.7 张量的代数运算 相等 相加 同阶张量才可相加 数乘 并乘 缩并 降价张量 点积 转置 对称化与反对称化 商法则 用于判定某些量的张量性！ 张量 1.8 张量矢积 置换符号 置换张量与 等式 可以证明 * *