弯曲内力n.ppt

材 料 力 学 第4章 梁的弯曲内力 在轴线平面内受横向力或力偶作用的杆件—梁 第4章 梁的弯曲内力 M F FA FB 平面弯曲—所有载荷均作用在梁的同一纵向平面内 简支梁 F M 外伸梁 M F 悬臂梁 M F 第4章 梁的弯曲内力 q(x) 约束反力可由平衡方程直接确定的梁 —静定梁 截开 在需求内力的截面处假想用截面将零件一分为二， 并取其中一部分作为研究对象。 设正 剪力：FS “左上右下”为正； 平衡 根据研究对象的受力图建立平衡方程，求出截面 上的内力值。 绘图 分别以FS 、M为纵坐标，x为横坐标， 绘出剪力图与弯矩图。 求解步骤： 弯矩：M “上凹下凸”为正。 FQ FQ + 第4章 梁的弯曲内力 —剪力方程 —弯矩方程 M M 例：悬臂梁长度为l，受均布载荷集度为q。 求：梁的内力及内力图。 q l A B 解：取x截面左段梁为研究对象。 q x A C FS（x） M（x） M x FS x 规律总结（1）： 均布载荷集度q?0：FS（x）图为斜直线； M（x）图为二次抛物线。 q向下：FS（x）图斜率为负；M（x）图线向上凸。 第4章 梁的弯曲内力 q向上：FS（x）图斜率为正；M（x）图线向下凸。 ql Ml2/2 F M0 l l l A B 例：简支梁尺寸如图，受集中载荷F 及力偶M0作用，且M0 =Fl。 求：梁的内力及内力图。 FA FB 解：1）研究对象：梁AB 第4章 梁的弯曲内力 FA A B F M0 l l l FA FB 例：简支臂梁尺寸如图，受集中载荷F 及及力偶M0作用，且M0 =Fl。 求：梁的内力及内力图。 解：2）研究对象： x1截面的左段梁 x1 A C1 FS（x1） M（x1） 第4章 梁的弯曲内力 FA x2 解：2）研究对象： x2截面的左段梁 A C2 FS（x2） FA F M0 l l l A B FA FB 例：简支臂梁尺寸如图，受集中载荷F 及及力偶M0作用，且M0 =Fl。 求：梁的内力及内力图。 x1 A C1 FS（x1） M（x1） M（x2） F 第4章 梁的弯曲内力 FB FS（x3） M（x3） A C2 x2 FA FS（x2） FA F M0 l l l A B FA FB 例：简支臂梁尺寸如图，受集中载荷F 及及力偶M0作用，且M0 =Fl。 求：梁的内力及内力图。 x1 A C1 FS（x1） M（x1） M（x2） F x3 解：2）研究对象： x3截面的右段梁 C3 B 第4章 梁的弯曲内力 解：3）绘内力图： FS x M x F/3 Fl/3 x2 F M0 l l l A B 例：简支臂梁尺寸如图，受集中载荷F 及及力偶M0作用，且M0 =Fl。 求：梁的内力及内力图。 x1 x3 FA FB 2F/3 Fl/3 2Fl/3 第4章 梁的弯曲内力 FS x M x x2 F M0 l l l A B 例：简支臂梁尺寸如图，受集中载荷F 及及力偶M0作用，且M0 =Fl。 求：梁的内力及内力图。 x1 x3 FA FB F/3 Fl/3 2F/3 Fl/3 2Fl/3 规律总结（2）： 均布载荷集度q=0：FS（x）图为水平线； M（x）图为一次斜直线。 在集中力作用面： FS（x）图线发生突变；突变值等于集中力值。 M（x）图线斜率突变（出现尖角）。 在集中力偶作用面： FS（x）图不受影响。 M（x）图线发生突变；突变值等于该力偶矩值。 第4章 梁的弯曲内力 l/2 l/2 第4章 梁的弯曲内力 W/2 W/2 W W/2 W/2 FS x M x Wl/4 讨论：大梁的内力图如何？ l/2 l/2 第4章 梁的弯曲内力 ql/2 ql/2 FS x ql/2 M x 讨论：大梁的内力图如何？ ql/2 ql2/8 q F M0 l B l l l q A 例 外伸梁尺寸如图，受集中载荷F、均布载 荷 q=F/l、 集中力偶M0 =Fl 作用。 求：梁的内力及内力图。 FA FB 解：1）研究对象：梁AB 第4章 梁的弯曲内力 例 外伸梁尺寸如图，受集中载荷F、均布载 荷 q=F/l、 集中力偶M0 =Fl 作用。