弯曲内力快速作图法.ppt

5 直接法作内力图可以简单概括为以下几个要点： ①零始零终：所有内力图的绘制都是从零出发，结束到零。 ②图形定性：利用微分关系确定内力图的形状。 ③面积定值：通过求面积确定控制截面上内力值。 作内力图时一般先要求出支座反力，同时正确的内力图还应做到 ④三图对齐：载荷、剪力、弯矩三图横坐标对齐。 ⑤确定正负：一般横坐标上方为正。 ⑥标明峰值：标明图形上各段的起止点的数值，抛物线的顶点等。 * * §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 本节要求： 掌握载荷集度与剪力和弯矩之间的关系 利用上述关系快速、准确的作出梁的内力图 §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 载荷集度、剪力和弯矩关系： 载荷集度、剪力和弯矩关系： 1、q＝0： Fs=常数， 剪力图为直线； M(x) 为 x 的一次函数，弯 矩图为斜直线。 B A l FAY FBY x2 FS x M x x1 C F a b §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 讨论： §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 2、q＝常数： Fs(x) 为 x 的一次函数 剪力图为斜直线； M(x) 为 x 的二次函数 弯矩图为抛物线。 q向下（q 0），抛物线呈凸形。 q向上（q 0），抛物线呈凹形； B A l FAY q FBY y x C x FS x M x 载荷集度、剪力和弯矩关系： 3、剪力Fs=0处，弯矩取极值。 §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 4、 集中力作用处，剪力图突变； 集中力偶作用处，弯矩图突变 FS M 载荷图、剪力图和弯矩图之间的定性关系 Q0 Q=0 Q0 F M 均布载荷 q   突 变 拐 点 抛 物 线 M 图 特 征 无 变 化 突 变 斜 直 线 水平直线 Q 图 特 征 集中力偶 M 集中力 F 无 载 荷 载 荷 §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 ? 通过积分方法确定剪力、 弯矩图上各点处的数值。 从左到右，向上（下）集中力作用处，剪力图向上（下）突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。 从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处，弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶的大小。剪力图在该点没有变化。 §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §5.4.3 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 q B A D a 4a FAy FBy 例题 试画出梁剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 根据梁的整体平衡，由 求得A、B 二处的约束力 qa 2．确定控制面 由于AB段上作用有连续分布载荷，故A、B两个截面为控制面，约束力FBy右侧的截面，以及集中力qa左侧的截面，也都是控制面。 C *