待定系数法求抛物线的解析式.ppt

待定系数法求二次函数的关系式 设疑自探 解疑合探 一次函数y=x-2与二次函数y=ax2+bx+c的图象交与A(2,m)和B(n,3) 两点，且抛物线的对称轴是X=3，求二次函数的关系式？ 运用拓展 1.根据本节所学内容自编一题，好的推荐给老师，展示给大家。 2.求二次函数关系式： 二次函数关系式 一般式 y=ax2+bx+c (a≠0） 顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0) 学科做班长总结发言 1.已知：二次函数的图像经过点A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。 3.已知：二次函数的图像的对称轴为直线x= –3，并且函数有最大值为5，图像经过点(–1,–3)，求这个函数的解析式。 2.已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式. 4.已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。 展示题目 展示方式 展示小组 1 板书 第8组 2 板书 第6组 3 板书 第5组 4 板书 第2组 第3组 第4组 第7组 第1组 评价学生 4.已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。 A B C o 分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3） 当C（0，3）时，函数的解析式为： y=-x2+2x+3 当C（0，-3）时，函数的解析式为： -y=-x2+2x+3,即y=x2-2x-3 A B 0 X y 由一次函数 y=x-2 求出m， n的值 求出二次函 数的关系式 思路 质疑再探 对本节课还有疑问的请提出来，大家共同解决。 （1）、已知图象过点（1，-4）（0，1）（2，-5) （2）、 已知图象的顶点（２，３），过点（1，1） 配方 去括号 当已知抛物线上任意三点坐标时，通常设为一般式y=ax2+bx+c 当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k 观察,思考,感悟是能否进入数学大门、领略数学奥妙的关键. 结束寄语 下课了! * *