微波技术基础第23次课.ppt

微波技术基础 徐锐敏 教授 电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话 电邮：rmxu@uestc.edu.cn 第6章 微波谐振器 6.8 微波谐振腔的微扰理论 未微扰问题→已知解 微扰法 微扰问题 → 解未知 谐振腔形状的微小变化（填充介质不变） 谐振腔微扰 腔体形状不变，腔内介质微小变化 第6章 微波谐振器 整个腔内介质参数微小变化 腔内某小体积内介质参数明显变化 注意：微扰是微小的扰动，不能大动，否则将改变模式 在实际应用中，常常需要对谐振器的谐振频率进行微调；或利用微波谐振腔来对介质进行介电参数测量。 在腔内引入金属调谐螺钉、压缩腔壁或放入介质，使腔内场分布受到微小扰动（称为微扰）从而引起谐振频率相应变化。 计算方法：微扰法—微扰法就是通过微扰前的量（一般是较为简单的解析解）来近似求得微扰后的改变量（较为复杂的解）。 第6章 微波谐振器 6.8.1 腔壁微扰（下标有0为未受微扰的量，无为向内微扰后的量）有：△S=S-S0 ,△V=V-V0 微扰前后的场量应满足麦克斯韦方程和相应的边界条件。 第6章 微波谐振器 S0上的边界条件: S上的边界条件： 将 点乘 ， 取共轭后点 乘 ，并相减： 第6章 微波谐振器 对 和 作类似运算 将以上两式相加后对V积分，再应用散度定理得 对于腔壁向外微小拉出，即向外微扰，其频偏的表达式 与该式反号 。上式为严格公式，未做任何近似。 第6章 微波谐振器 由该式看出，受微扰的频率变化与腔体变形的位置有关。 假如在腔内磁场较强，电场较弱处，腔体表面向内推入， 则谐振频率降低。 在实际应用中，由于扰动很小，场变化不大，故近似认为 微扰前后场分布近似相同。 令 ， ，V≈V0 代入上式 ，利用 可求得： 第6章 微波谐振器 上式为近似公式。 结论：当腔壁内表面或其一部分朝内推入时 ，如果微扰部分的磁场较强，则频率升高；如果电场较强，则频率降低。腔壁向外拉出，其效应与上相反。 第6章 微波谐振器 或 6.8.2 介质微扰 介质微扰分为两种情况： 一是整个腔中介质常数略有变化 ； 二是腔内很小区域内介质常数变化而其余区域介质不变。 第6章 微波谐振器 微扰前后的场量分别满足麦克斯韦方程和边界条件: 微扰前 在S0上 微扰后 在S上 第6章 微波谐振器 推导与腔壁微扰情况相同 上式为严格公式。作近似，对于介质微扰的第一种情形 第6章 微波谐振器 对于介质微扰的第二种情形： 分母中 、 可近似用 、 代替： 中的 、 可认为是常数，用准静态场代替 第6章 微波谐振器 由静态场，可求解得四种介质样品内外场得关系 第6章 微波谐振器 对于有耗介质微扰，上述公式仍然成立，但介质常数和 谐振频率均要用复数形式代入： 第6章 微波谐振器 将上式分为两项： 可见，有耗介质的实部引起谐振频率偏移，虚部引起空 腔Q0改变。 即由△f和△Q ε’ 和ε’’ 第6章 微波谐振器 思考题： ①微扰法能否多次进行？ ②我们仅对金属腔谐振腔进行了微扰研究，能否对其它微波谐振器进行分析？ 第6章 微波谐振器 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *