2012中考数学专题一次函数的运用.doc

2012年全国各地中考数学模拟试题精选汇编 一次函数的应用 一、选择题 1、（2012年福建福州质量检查）方程x2＋3x－1＝0的根可看作是函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3－x－1＝0的实数根x0所在的范围是 A．－1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3 答案：C 2、（2012山东省德州三模）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ） A．B．C．D． 3、（2012上海市奉贤调研试题）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系，下列说法错误的是（ ） ．他离家共用了； ．他等公交车时间为； ．他步行的速度是； ．公交车的速度是； 答案：D 4、(2012温州市泰顺九校模拟)爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢离家到公园，打了一会儿太极拳后回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（） 答案：C 5、（2012年浙江省金华市一模）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟 答案：C 二、填空题 1、 2、 3、 解答题 1、（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形. （1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积. 解(1) ∵ 直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. （ 6分x＋b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为（0,b）， 当b0时,，得b =4，此时,坐标三角形面积为； 当b0时，，得b =－4，此时,坐标三角形面积为. 综上,当函数y＝x＋b的坐标三角形周长为16时,面积为． （ 12分 2、（2012年浙江金华五模）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． A型 B型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 220 180 （1）求的值； （2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？ .(1)根据题意，得,解得 （3分） （2）设购买A型设备台，则B型设备台，能处理污水吨 （2分） ，而的增大而增大 （5分） 当（吨） 所以最多能处理污水2000吨 （7分） 2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示． （1）写出函数图象中点A、点B的实际意义； （2）求烧杯的底面积； （3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间． 解：（1）点A：烧杯中刚好注满水 …………………………………………………2分 点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平……………………………………4分 （2）由图可知：烧杯放满需要18 s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90 s ∴ 可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：5…………………………………6分 ∴ 烧杯的底面积为20 cm2………………………………………………………8分 （3）注水速度为10 cm3/s