2012中考数学总复习专题训练(十一)抛物线的平移.doc

总复习专题训练（十一）：抛物线的平移 1.如图，已知抛物线经过点,顶点为． (1)求b的值； (2)将该抛物线沿它的对称轴向下平移n个单位长度，平移后的抛物线经过点，分别与x轴、y轴交于点． ①试求n的值； ②在第二象限内的抛物线上找一个点，使得，并求出点的坐标． 2.已知二次函数的图象如图. （1）求它的对称轴与轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由. 、 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y＝x 2从点O沿OA方向平移，与直线x＝2交于点P，顶点M到A点时停止移动． （1）求线段OA所在直线的函数解析式； （2）设抛物线顶点M的横坐标为m． ①用m的代数式表示点P的坐标； ②当m为何值时，线段PB最短； （3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 4.如图，已知点A2，4和点B1，0都在抛物线2mx＋n上． （1）求抛物线； （2）向右平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，四边形AA′B′B为菱形．求平移后抛物线的； ②记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与相似． 6.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是0，，以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 （1）求A、B、C三点的坐标； 求过A、B、C三点的抛物线的解析式； 若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位 B A P x＝2 O x y M －1 1 B O x y A 1 －1 O A P x y C D O A B x y C D E