微观经济学_生产论.ppt

6.短期生产三阶段 第一阶段 AP递增，生产规模效益的表现； L不足 K不足 第二阶段 AP递减，TP增速放慢； 第三个阶段(L3以后) MP为负，TP下降。 合理区域 Q L TP AP D L2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ C MP O L3 L1 E A B MPAP AP? MPAP AP? MP0 TP? 进一步图示 Q L TP AP D L2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ C MP O L3 L1 E A B MP=AP AP最大 MP=0 TP最大 * * 习题讲解 已知生产函数Q=f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。（1）写出短期中厂商关于劳动的总产量函数、平均产量函数和边际产量函数。（2）分别计算劳动的总产量、平均产量和边际产量各自达到最大值时厂商的劳动投入量。（3）何时APL=MPL？其值是多少？ 解答：（1）由生产函数Q=f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，且K=10，可得短期生产函数为： Q=20L-0.5L2-50，于是，关于劳动的总产量函数、平均产量函数和边际产量函数分别为： * * (2)关于总产量的最大值： 令 所以，当劳动L=20时，总产量达到极大值。 同理，解得L=10时，平均产量有极大值；L=0时，边际产量有极大值。 * * （3）当劳动的平均产量达到极大值时，一定有MPL＝APL，将L=10代入 =20-0.5*10-50/10=10 以L=10代入劳动边际产量函数 得到MP=10，显然，当MPL＝APL=10时，APL一定达到最大值。 4.4 长期生产函数 1.长期生产函数 长期中，所有的生产要素都是可变的。 通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产问题。 Q = f（L，K） 两种可变投入下，如何使要素投入量达到最优组合，以使生产一定产量下的成本最小，或使成本一定时产量最大？ 2.等产量线 1）定义 在技术水平不变的条件下，描述生产某一固定产量的各种L和K的组合的轨迹。 线上任何一点，L、K组合不同，但产量却相同。 与无差异曲线的比较？ K L Q 2）等产量线的特征 （1）向右下方倾斜，斜率为负。 K L Q1 Q2 Q3 A B K1 K2 L1 L2 表明：实现同样产量，增加一种要素，必须减少另一种。 （2）同一平面上有无数条等产量线。 不同曲线代表不同产量。 离原点越远代表产量越高 高位等产量线的要素组合量大。 （3）任何两条等产量线不能相交，否则与定义相矛盾。 （4）等产量线凸向原点。 3.边际技术替代率MRTS （Marginal Rate of Technical Substitution） 边际技术替代率：产量不变，增加一单位要素所需减少的另一种要素投入。劳动对资本的MRTS如下： 式中加负号是为了使MRTS取正值，以便于比较。 如果要素投入量的变化量为无穷小： 边际技术替代率＝等产量曲线该点斜率的绝对值。 边际技术替代率 两可变投入生产函数，增加投入劳动引起的产量的增加，必然等于减少投入资本引起的产量的减少： △L· MPL = -△K· MPK MRTSLK = -△K/△L MRTSLK = MPL/MPK 4.边际技术替代率递减规律 沿着同一条等产量线，以一种投入要素替代另一种投入要素，可替代的数量是越来越少，这称边际技术替代率递减规律。 当L上升，MPL下降； 同时K下降， MPK上升； 于是有MRTS= MPL/ MPK下降。 5.等产量线的具体形状 1)固定替代比例的生产函数 又称线性生产函数 Q = a L + b K Q：产量；L：劳动投入量；K：资本投入量；常数a、b0。 图示： L K Q 表明在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。 2)固定投入比例的生产函数 又称里昂惕夫生产函数 Q = Min { L/u，K/v } Q：产量；L：劳动投入量；K：资本投入量；常数u、v0。 图示： L O K Q2 Q1 R a b 木桶短板原理 表明两要素投入量 以相同的比例增减， 两要素投入比例保持不变。 3)柯布-道格拉斯生产函数 Cobb-Douglas生产函数 由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯根据美国1899-1922年期间有关经济资料提出的。 Q = ALα Kβ Q：产量；L：劳动投入量；K：资本投入量；A、α、β0。 α+β=？ 6 规模报酬 起初，产量增加生产规模扩大； 随生产规模扩大，超过一定限度，产量增加将小于生产规模的扩大，就使规模经济逐渐走向规模不经济。 其他条件不变，各种要素按相同比例变动，即生产规模扩大，所引起产量变动的情况。 具体见 1.规模报酬递增 产量增加比例规模（要素）增加比例。 劳动和资本扩大一个很小