2012届高三上理科数学月考试卷2011.10.doc

2012届高三上理科 数学月考试卷 2011.10 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1. 设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱4｝，则（A） （B）（C） （D） 设，，，则A) (B) (C) (D) 3. 函数的最小正周期是 A. B. C. D. 4. 函数是 A. 递增的奇函数 B. 递增的偶函数 C. 递减的奇函数 D. 递减的偶函数 5. 已知，则 的值是 （A） （B） （C） （D） 6．函数f(x)=的图象大致是 7. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8 ．函数f（x）=—cosx在[0，+∞）内 A．没有零点 B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点 9. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数, 若方程f(x)= m (m0)在区间上有四个不同的根,则= A. 0 B. C. D. 10. 已知函数，其中为实数，若对恒成立， 且，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11. 已知∈(，)，，则= 12．积分的值是 13. 函数的减区间是 14. 函数的最大值是 15．函数的定义域为A，若时总有为单函数例如，函数=2x+1)是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；数（xR）是单函数；若为单函数，，则； ④在定义域上具有单调性一定是单函数其中的真命题是（写出所有真命题的编号），若是的必要而不充分条件，求实数a的取值范围. 17．（本题满分13分）已知函数. （1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数； （3）在（2）条件下，解不等式： 18.（本题满分13分）已知，且函数， (1)求的增区间； （2）求在区间上的最大、最小值及相应的x值； (3) 求函数的图象关于直线对称图像的对称中心和对称轴方程. 19. （本题满分1分）∠ABC=105°和 ∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号） 20. （本题满分分）证明：BN⊥平面C1B1N； 设二面角C－NB1－C1的平面角为，求cos的值； M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在， 21.（本小题满分14分）设函数. （Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）当时，求的单调区间； （Ⅲ）若对任意及，恒有 成立，求的取值范围. 　　　　厦门六中2011—2012学年高三数学理科卷答题卷 题号 一 二 16 17 18 19 20 21 总分 得分 　　一、选择题：（共10小题，每小题5分，满分50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　　二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分） 　　11. ． 12． ． 13． ． 14． ．15． ． 　　三、解答题：（共6小题，满分80分） 　　16.（本题满分13分） 17.（本题满分13分） 18.（本题满分13分） 19.（本题满分13分） 20.（本题满分14分） 21.（本题满分14分） 2012届高三上理科 数学月考试卷 2011.10 参考答案 BAACD BDBDC 11. 12. 13. （0, 1） 14. 15. 答案：②③④ 解析：对于①，若，则，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件． 16. 解：若p真，由，………3分 若q真，则，记解集为B；当a=1时，B={1}； 当时，；当时，………9分 是的必要而不充分条件，，即， ，解得为所求a的取值范围………13分 17、解： (1) 的定义域为R, 设, 则=, , , 即,所以不论为何实数总为增函数. ………4分 (