12第三章3.7.ppt

作业（P186） 3-24 3-26 * * 3-6 镜象法 例3.6.2 空气与铁磁媒质的分界面如图所示，线电流 I 位于空气 中，试求磁场分布。 空气中 铁磁中 空气中 B 线垂直于铁磁平板，表明铁磁平板表面是等磁位面。 镜像电流 解： 图3.6.2 线电流 I 位于无限大铁板上方的镜像 铁磁中磁感应强度 B2=0 吗？ 例 3.6.3 若载流导体 I 置于铁磁物质中，此时磁场分布有什么特点呢？ 由图可见，此时磁场分布有特点： ? 对空气侧而言，铁磁表面仍然是一个等磁位面。空气中的 B 线与铁磁表面相垂直（折射定理可以证明之）。 ? 空气中 的磁场为场域无铁磁物质情况下的二倍。 镜像电流 解： 图3.6.3 线电流 I 位于无限大铁磁平板中的镜像 例3.11 在磁导率μ1=7μ0无限大导磁媒质中，有一电流为10A的长直导线距分界面2cm，计算另一媒质空气中（μ2 = μ0 ）距分界面1cm处P点的B。 解：利用镜象法，有效区域为空气。 镜象电流 P点的磁感应强度 注意：1、有效区域 2、源（电流） 3.8 电感 一、自感与互感 1、自感 在各向同性的线性媒质中，磁感应强度与磁场强度成正比。磁场由某一电流回路引起，穿过任意回路限定面积的磁通?与回路的电流成正比。若回路由N匝导线紧密绕成，总磁通? ＝ N?，称为磁链. 当磁场由回路本身产生，穿过回路的磁链与回路的电流成正比 称为自感磁链 L = ?L /I 称为自感 回路的电流与该回路交链的磁链的比值称为自感。 单位：H（亨利） 在线性各向同性媒质中，L 仅与回路的形状、几何尺寸、媒质参数有关，与回路的电流无关。 自感计算的一般步骤： 设 自感又分为内自感 Li 和外自感 L0 ——内自感是导体内部仅与部分电流交链的磁链与回路电流比值。 —— 外自感是导体外部闭合的磁链与回路电流的比值。 图3.7.1 内磁链与外磁链 2、互感 在线性媒质中，由回路1电 流I1所产生而和回路2相交链 的磁链?21与I1成正比， ?21＝M21I1， M21＝?21/ I1 称回路1对回路2的互感 同理M12＝?12/ I2 称回路2对回路1的互感 ?12 、?21互感磁链，下标第1数字表示与磁通交链回路，第2数字表示产生磁通的电流回路。 电流I1 产生与回路2交链的磁链 互感是研究一个回路电流在另一个回路所产生的磁效应，它不仅与两个回路的几何尺寸和周围媒质有关，还和两个回路之间的相对位置有关。 计算互感的一般步骤： 设 1 2 2 S 1 2 1 1 1 I M d I Y Y F = ? ? × = ? ? ? ò S B B H 二、内磁链和内自感 内磁链与外磁链 同轴电缆截面 例 3-9 试求图示长为l 的同轴电缆的电感 解：总电感 1)内导体的内自感 设安培环路包围部分电流 ，则有 穿过宽度为 ,长度为 的矩形面积的磁通为 0 2 i 1 i L L L L + + = l 磁链中的匝数，可根据 因此，有 内自感 2）外导体内自感 图3.7.3 同轴电缆内导体纵截面 故 工程上视同轴电缆外导体为面分布的电流，故忽略此部分的内自感 3） 内、外导体间的外自感 总电感为 图3.7.4 两线传输线的自感计算 解：总自感 设 设 总自感为 内自感 解法一 解法二 图3.7.4 两线传输线的自感计算 》 例 3-10 求图示传输线间的互感。图中AB表示一对传输线（我们简称为a对），CD表示另一对传输线（我们简称为b对）。 两对传输线的互感 解：设传输线a对中通有电流I，由于电流I的对外作用中心线即为几何轴线，因此导线A中的电流所产生的与b对有关的互感磁链应为 同理，导线B中的电流所产生的与b对有关的互感磁链为 由于这两部分磁通方向相同，总的互感磁通链为 从而得互感为 1、互感 如图所示两个线形回路，设导线和周围媒质的磁导率都是?0。线形回路通有电流，其对外作用中心可看成是在导线的几何中心上。回路2由图中点划线组成的横截面积为零的回路。 四 聂以曼公式 应用磁矢位 A 计算互感与自感的一般公式。 可见，两线形回路的互感 如果两个线形回路的形状和尺寸相同，设想将两线圈叠在一起，计算自感就不能用上面公