探索三角形全等的条件学案.doc

11.3探索三角形全等的条件（2） 班级___________ 姓名___________学号___________ 【学习目标】 1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 【课前准备】 如图，E，F在BC上，BE CF，AB CD，AB∥CD 说明：（1）△ABF≌ △DCE （2）AF∥DE 【探索新知】 动动脑：如何配玻璃？ 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带 其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么? 想一想观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ 活动二：课本中的“做一做” （1）画线段AB 2cm，,AP与BQ相交于点C； （2）剪下所画的△ABC，与同学所画的三角形能重合吗？ 由此可得结论 。 活动三：课本中的“想一想” 在△ABC和△MNP中，≌吗？ 结论： 。 通常写成下面的格式： 在△ABC与△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（） . 如右图，O是AB的中点，∠A ∠B ，△ABC和△ADC全等吗？ AB AC，∠B ∠C，试说明△ABE≌△ACD全等. 如果将题中的AB AC改为AD AE，其他条件不变，你能说明AB AC吗？ 例2. 如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？ 思考： 如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？ 你能发现什么结论？ 。 练习：已知：△ABC中AD是它的角平分线，DE、DF 分别垂直AB、 AC垂足为E、F ，求证：ED FD 练习：如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔D,E与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？ 【当堂反馈】 1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由. 2．△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F．当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED依据是 只需填写一个你认为正确的条件 ．已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC．1＝2，∠C＝ABD≌△EBC吗？为什么？ 5．已知点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BEDF，。：ABE≌△CDF 6．如图5，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点F，并且AD BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。 【课后作业】 1. 下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） A 有两边及其中一边所对的角对应相等 B 三个角对应相等 C 两边和它们的夹角对应相等 D 两个三角形面积相等 2. 如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC 交于点F，图中全等三角形有 对？ 包含△ A 对 B 对 C 对 D 对 第2题 第3题 第4题 第5题 如图，已知MB ND，∠MBA ∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ ABM≌△CDN的 选项是 ∠M ∠N; B．AB CD; C．AM CN; D．AM∥CN 4.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若， 则 __________度． ⑴若AD是ΔABC的中线，则 BE与CF相等吗？ 2.如图12.3-2-3，△ABC是不等边三角形，DE BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 （ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 3、已知，如图6，AD、BC相交于点O，OA OC，OB OD，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且∠AOE ∠COF，试说明OE OF。 2 A F B D C E A B C D E 1 2 A B C D E F 图4 A B C E F D 图5 A B C D M N E F D B C A N D E A B C E D A C B F E O A C D B 图6